تسريع أداء حلقة أداء عملية مودولو طويلة طويلة غير موقعة

Question

أحتاج إلى إجراء العديد من عمليات العثور على بقايا الشعبة unsigned long long الرقم بواسطة معامل 16 بت:

unsigned long long largeNumber;
long residues[100];
unsigned long modules[100];
intiModules(modules); //set different 16-bit values

for(int i = 0; i < 100; i++){
     residues[i] = largeNumber % modules[i];
}

كيف يمكنني تسريع هذه الحلقة?

عدد التكرار ليست كبيرة (32-128) ، ولكن هذه الحلقة أداء في كثير من الأحيان حتى سرعته أمر بالغ الأهمية.

Answer 1

يمكن إجراء القسمة على ثابت (ولا يوجد سوى 65536 منها) عن طريق ضرب المعاملة بالمثل متبوعا/مسبوقا ببعض الضبط الدقيق.نظرا لأن هذه الطريقة دقيقة لنطاق محدود ، يمكن للمرء استخدام بعض التقنيات لتقليل معامل 64 بت إلى قيمة أصغر بكثير (والتي لا تزال متطابقة مع القيمة الأصلية):

// pseudo code -- not c
a = 0x1234567890abcdefULL;
a = 0x1234 << 48 + 0x5678 << 32 + 0x90ab << 16 + 0xcdef;

a % N === ((0x1234 * (2^48 % N) +     // === means 'is congruent'
           (0x5678 * (2^32 % N)) +    // ^ means exponentation
           (0x90ab * (2^16 % N)) + 
           (0xcdef * 1)) % N;

يمكن حساب القيمة الوسيطة بمضاعفات (صغيرة) فقط ويمكن حساب الباقي النهائي (٪ن) بالضرب المتبادل.

Answer 2

إذا كانت السرعة حرجة ، وفقا لهذا الإجابة عن التنبؤ فرع و هذا واحد, ، قد يكون فتح الحلقة مفيدا ، وتجنب الاختبار الناجم عن ل التعليمات ، والحد من عدد الاختبارات وتحسين "التنبؤ فرع".

الربح (أو لا شيء ، بعض المجمعين القيام بذلك الأمثل بالنسبة لك) يختلف على أساس الهندسة المعمارية / مترجم.

على جهازي ، تغيير الحلقة مع الحفاظ على عدد العمليات من

for(int i = 0; i < 500000000; i++){
    residues[i % 100] = largeNumber % modules[i % 100];
}

إلى

for(int i = 0; i < 500000000; i+=5){
    residues[(i+0) % 100] = largeNumber % modules[(i+0) % 100];
    residues[(i+1) % 100] = largeNumber % modules[(i+1) % 100];
    residues[(i+2) % 100] = largeNumber % modules[(i+2) % 100];
    residues[(i+3) % 100] = largeNumber % modules[(i+3) % 100];
    residues[(i+4) % 100] = largeNumber % modules[(i+4) % 100];
}

مع gcc -O2 الربح هو ~15٪.(500000000 بدلا من 100 لمراقبة فارق زمني أكثر أهمية)