حل مشكلة neapsack غير المدرجة عبر الإنترنت بكفاءة

Question

لدي $ N $ العناصر وحاوية الحجم $ B $ الوحدات. كل عنصر $ J $ يستهلك $ w_j $ وحدات $ B $ عند وضعها في الكتلة. يظهر العنصر واحدا تلو الآخر بطريقة أزياء عبر الإنترنت. بمجرد أن يتم ظهور البند $ I $ ، يجب علينا إما وضعها في BIN (لا رجعة فيها) أو تجاهلها. الهدف هو زيادة عدد العناصر التي وضعت في الصندوق. (جميع المدخلات هي أعداد صحيحة إيجابية.)

الخوارزمية غير المتصلة سهلة: ضع العناصر في الترتيب $ w_1 \ leq w_2 \ leq \ leq \ leq \ leq w_n $ حتى يكون الصندوق ممتلئا.

كيف يمكنني حل هذه المشكلة بطريقة أزياء عبر الإنترنت؟ نهجي هو عشوائي الخيارات: بمجرد ظهور البند يظهر $ J $ ، ضعه في صندوق الاحتمال $ p_j $ < / تمتد> وتجاهلها خلاف ذلك.

Answer 1

حسنا، كما لاحظت بالفعل، أو على الأقل لم يذكر، فمن السهل أن نرى أنه لا توجد خوارزمية تنافسية محددة لمشكلتك.(تحتاج المضطلعلات فقط إلى عنصرين، ويمكنك استخدام حقيقة أن الخوارزمية محددة.)

نهجك يتناول العشوائية في الواقع لا يكفي لأن بعض الصعوبات لا يمكن التغلب عليها عن طريق العشوائية.ولكن هناك عدد قليل من نماذج الاسترخاء لمشكلتك.

بعض هؤلاء، ويمكن العثور على بعض التفاصيل على إجابتي في الورقة من قبل سوزان أليجد، وأريندام خان وليون Ladewig المسمى "خوارزميات محسنة عبر الإنترنت للفكرة والفجوة في وضع الطلب العشوائي" (انظر القسم 1.1).