فحص ما إذا كانت آلة تورينج يمر على الأقل K> 2 دول قبل قبول كلمة

Question

$ l={\ {{\ langle m، g \ recrose \ mile \ exist w \ in l (m) \ text {مثل هذا $ m $ يمر على الأقل $ k> 2 دولارات دول متميزة قبل قبول $ W $} \} $

أحاول التفكير في التخفيض لإثبات أن هذه اللغة ليست كذلك ولا الأساسية. كيفية الاقتراب من هذه المشكلة؟هل هناك تلميح، أو الحدس؟

عادة ما أتحقق مما إذا كان يمكن استخدام الأرز، لكن السؤال هنا لا يتعلق بالغة نفسها

Answer 1

بوضوح $ l $ مقبول (مجرد محاكاة $ m $ وتتبع عدد من والدول المميزة واجهت خلال المحاكاة). نعرض الآن أنه ليس مناسبا.

إذا كانت $ L $ كانت رائعة، وسوف تكون قادرا على حل مشكلة وقفها على النحو التالي: بالنظر إلى TM $ T $ ومدخل $ x \ in \ sigma ^ * $ ، قم ببناء TM $ m $ يتجاهل إدخالها، محاكاة $ t $ مع إدخال $ x $ ، وعند اكتمال المحاكاة، يقبل. يمكنك أيضا التأكد من أنه، إذا كان $ M $ يقبل، ثم يعبر أيضا $ 3 $ من خلال الانتقال فقط من الحالة الأولية إلى دولة أخرى (متميزة) قبل بدء محاكاة $ T $ .

تحقق الآن ما إذا كان $ \ langle m، 3 \ rangle \ in l $ . إذا كانت الإجابة إيجابية، فهناك بعض $ w \ in \ sigma ^ * $ $ M (W) $ يقبل، والتي تبين أن $ t (x) $ hantts. إذا كانت الإجابة سلبية، فستكون $ m $ لا تتوقف أبدا، والتي لا تظهر أن $ t (x) $ لا توقف.