هل اللغة L= {، تقبل م كمية محدودة من الكلمات}

Question

هو $ l={ |l (m) \ is \ finite \} $ resable؟م هي tm.

أعتقد أن قريب بسيط للإثبات مع نظرية الأرز.لكنني مهتم بحلول لا يستخدم نظرية الأرز.

هذا جاولتي: دع f () تكون وظيفة تعمل بالطريقة التالية:

1. تشغيل w on m
2. إذا قبل M بناء بناء tm mwhich accepts only the word w and return M
3. إذا رفض M بناء TM Mwhich accepts everything. Return M

حتى إذا كانت M في $ a_ {tm}={ | m \ jokays \ W \} $ نحن نعلم أن F (<<م ولذلك f () ليس في l.

هل هذا تخفيض رسم الخرائط الصحيح؟

Answer 1

الوظيفة التي حددتها ليست تخفض على الإطلاق - قد لا تتوقف!

المشكلة قيد التشغيل $ m $ على $ W $ : هل يمكن أن تكون متأكدا $ M $ لن تكون عالقة في حلقة لا حصر لها على $ W $ ؟ لا يمكنك ذلك.

يمكنك تحديد تقليل مناسب على النحو التالي: (على المدخلات $ $ )

قم بإنشاء الجهاز $ m_ {m، w} $ يقوم بتلك التي تقوم بها الخوارزمية التالية، والعودة في: (عند الإدخال $ S $ )

1. محاكاة $ m $ على $ W $ for $ | S | $ الخطوات. إذا $ m $ توقف في ذلك الوقت، رفض $ S $ . خلاف ذلك، قبول $ s $ .

سأترك الأمر من أجلك أن تثبت أن هذا تخفيض مناسب من $ h_ {tm} $ to $ l $ (لها تمرين جيد!)