كيفية تحويل مرشح تمرير منخفض لتصفية الفرقة تمرير

Question

ولدي مرشح تمرير منخفض وصفها وظيفة نقل التالية:

ح [ن] = (w_c / بي) * سينك (ن * w_c / بي)، حيث هو w_c هو التردد قطع

ولقد لتحويل هذا مرشح تمرير منخفض لتصفية الفرقة تمرير.

Answer 1

وأنت h[n] التحويلات إلى rect في مجال التردد. لجعله الفرقة تمرير تحتاج إلى نقل التردد المركزي أعلى من ذلك.

لذلك، h[n] ضرب من قبل exp(j*w_offset*n)، حيث w_offset هو المبلغ لنقل. إذا w_offset هو إيجابي، فإنك التحول نحو ترددات أعلى.

والضرب في نطاق الوقت هو الإلتواء في مجال التردد. منذ exp(j*w_offset*n) يتحول إلى وظيفة دفعة تركز على w_offset، والضرب يحول H(w) التي كتبها w_offset.

المتقطعة الوقت تحويل فورييه للحصول على مزيد من التفاصيل.

ملاحظة : لأن مثل مرشح لا يكون متماثل حول 0، مما يعني أنه سيكون القيم المعقدة. لجعله متماثل، تحتاج إلى إضافة h[n] مضروبا exp(-j*w_offset*n):

وh_bandpass[n] = h[n](exp(j*w_offset*n)+exp(-j*w_offset*n))

ومنذ cos(w*n) = (exp(j*w*n)+exp(-j*w*n))/2 نحصل على:

وh_bandpass[n] = h[n]cos(w_offset*n)

وهذا الفلتر ثم ديه القيم الحقيقية بحتة.

Answer 2

والجواب القصير هو أنك سوف تتضاعف قبل الأسي المعقدة في المجال الزمني. والضرب في نطاق الوقت تحول إشارة في مجال التردد.

ورمز ماتلاب:

n_taps = 100;
n = 1:n_taps;
h = ( w_c / Pi ) * sinc( ( n - n_taps / 2) * w_c / Pi ) .* ...
    exp( i * w_offset * ( n - n_taps / 2) );

---

وp.s. حدث لي للتو تنفيذ هذه الوظيفة بالضبط عن المدرسة قبل أسبوعين.

وهنا هو رمز لخلق الخاصة مرشح تمرير الفرقة الخاصة بك باستخدام أسلوب النوافذ:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Function: Create bandpass filter using windowing method
% Purpose:  Simple method for creating filter taps ( useful when more elaborate
%           filter design libraries are not available )
%
% @author   Trevor B. Smith, 24MAR2009
%
% @param    n_taps    How many taps are in your output filter
% @param    omega_p1  The lower cutoff frequency for your passband filter
% @param    omega_p2  The upper cutoff frequency for your passband filter
% @return   h_bpf_hammingWindow     The filter coefficients for your passband filter
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function h_bpf_hammingWindow = BPF_hammingWindow(n_taps,omega_p1,omega_p2)
    % Error checking
    if( ( omega_p2 == omega_p1 ) || ( omega_p2 < omega_p1 ) || ( n_taps < 10 ) )
        str = 'ERROR - h_bpf_hammingWindow():   Incorrect input parameters'
        h_bpf_hammingWindow = -1;
        return;
    end

    % Compute constants from function parameters
    length = n_taps - 1; % How many units of T ( i.e. how many units of T, sampling period, in the continuous time. )
    passbandLength = omega_p2 - omega_p1;
    passbandCenter = ( omega_p2 + omega_p1 ) / 2;
    omega_c = passbandLength / 2; % LPF omega_c is half the size of the BPF passband
    isHalfSample = 0;
    if( mod(length,2) == 1 )
        isHalfSample = 1/2;
    end

    % Compute hamming window
    window_hamming = hamming(n_taps);

    % Compute time domain samples
    n = transpose(-ceil(length/2):floor(length/2));
    h1 = sinc( (1/pi) * omega_c * ( n + isHalfSample ) ) * pi .* exp( i * passbandCenter * ( n + isHalfSample ) );

    % Window the time domain samples
    h2 = h1 .* window_hamming;
    if 1
        figure; stem(h2); figure; freqz(h2);
    end

    % Return filter coefficients
    h_bpf_hammingWindow = h2;
end % function BPF_hammingWindow()

مثال على كيفية استخدام هذه الدالة:

h_bpf_hammingWindow = BPF_hammingWindow( 36, pi/4, 3*pi/4 );
freqz(h_bpf_hammingWindow); % View the frequency domain

Answer 3

واسمحوا f[n] يكون إشارة التي تحصل عليها من مرشح تمرير منخفض مع w_c في الأدنى من النطاق المطلوب. يمكنك الحصول على ترددات فوق هذا أدنى ملزمة بطرح f[n] من الإشارة الأصلية. هذا هو المدخل الذي تريده لثاني مرشح تمرير منخفض.