موضحا التوقعات من نموذج ARIMA

Question

أنا أحاول أن أشرح نفسي التنبؤ النتيجة من تطبيق نموذج ARIMA إلى سلسلة زمنية من البيانات.البيانات من M1-المنافسة ، سلسلة MNB65.أنا أحاول أن تناسب البيانات إلى أريما(1,0,0) نموذج والحصول على التوقعات.أنا باستخدام R.وهنا بعض الانتاج مقتطفات:

> arima(x, order = c(1,0,0))
Series: x 
ARIMA(1,0,0) with non-zero mean 
Call: arima(x = x, order = c(1, 0, 0)) 
Coefficients:
         ar1  intercept
      0.9421  12260.298
s.e.  0.0474    202.717

> predict(arima(x, order = c(1,0,0)), n.ahead=12)
$pred
Time Series:
Start = 53 
End = 64 
Frequency = 1 
[1] 11757.39 11786.50 11813.92 11839.75 11864.09 11887.02 11908.62 11928.97 11948.15 11966.21 11983.23 11999.27

لدي بعض الأسئلة:

(1) كيف أوضح أنه على الرغم من بيانات تظهر واضحة الاتجاه النزولي ، توقعات من هذا النموذج الاتجاهات الصعودية?هذا يحدث أيضا على أريما(2,0,0) الذي هو أفضل أريما صالح البيانات باستخدام auto.arima (توقعات حزمة) و أريما(1,0,1) نموذج.

(2) اعتراض قيمة أريما(1,0,0) نموذج 12260.298.لا اعتراض تحقق المعادلة: C = mean * (1 - sum(AR coeffs)), في هذه الحالة يجب أن تكون القيمة 715.52.يجب أن يكون في عداد المفقودين شيء أساسي هنا.

(3) هذا هو بوضوح سلسلة مع غير ثابتة يعني.لماذا ع(2) نموذج لا يزال اختيار أفضل نموذج من قبل auto.arima?يمكن أن يكون هناك بديهية التفسير ؟

شكرا

Answer 1

1. لا ARIMA(p,0,س) نموذج سوف تسمح الاتجاه لأن هذا النموذج هو ثابت.إذا كنت تريد حقا أن تشمل الاتجاه ، استخدام ARIMA(p,1,q) مع الانجراف ، ARIMA(p,2,q).حقيقة أن السيارات.أريما() يقترح 0 الاختلافات قد تشير عادة لا يوجد اتجاه واضح.

2. مساعدة ملف أريما() يدل على أن الاعتراض هو في الواقع يعني.أن AR(1) نموذج (Y_t-c) = ϕ(Y_{t-1} - c) + e_t بدلا من Y_t = c + ϕY_{t-1} + e_t كما قد تتوقع.

3. auto.arima() يستخدم وحدة الجذر اختبار لتحديد عدد من الاختلافات المطلوبة.حتى تحقق النتائج من وحدة الجذر اختبار لمعرفة ما يجري.يمكنك دائما تحديد العدد المطلوب من الاختلافات في auto.arima() إذا كنت تعتقد أن الوحدة الجذرية الاختبارات ليست مما يؤدي إلى المعقول نموذج.

وهنا النتائج من اثنين من اختبارات البيانات الخاصة بك:

R> adf.test(x)

        Augmented Dickey-Fuller Test

data:  x 
Dickey-Fuller = -1.031, Lag order = 3, p-value = 0.9249
alternative hypothesis: stationary 

R> kpss.test(x)

        KPSS Test for Level Stationarity

data:  x 
KPSS Level = 0.3491, Truncation lag parameter = 1, p-value = 0.09909

حتى ADF يقول بقوة غير ثابتة (فرضية العدم في هذه الحالة) في حين KPSS لا ترفض السكون (فرضية العدم لهذا الاختبار). auto.arima() يستخدم هذا الأخير بشكل افتراضي.هل يمكن استخدام auto.arima(x,test="adf") إذا أردت الاختبار الأول.في هذه الحالة, فإنه يشير إلى نموذج ARIMA(0,2,1) الذي لا يملك الاتجاه.