هل من الممكن أن يكون معرف ثابتة بالتناوب مصفوفة منطقية؟

Question

ويقول لدي مصفوفة من الآحاد والأصفار، وأود الحصول على 'معرف' لهذه المصفوفة أن يأخذ نفس القيمة بغض النظر عن ما إذا كان يتم تدوير المصفوفة 90، 180، أو 270 درجة، أي 4 ل رسم الخرائط -1. من الناحية المثالية، ينبغي أن يكون هذا المعرف 1/4 حجم المصفوفة. هل من الممكن كتابة دالة التي لا هذا التعيين؟

والخلفية: كنت أبحث في هذه المشكلة على مجموعة مشكلة أوفا . لا حاجة لي بالضبط مثل وظيفة في حل المشكلة، ولكن يبدو من المنطقي أنه موجود، واستخدامه من شأنها أن تجعل للتوصل إلى حل أكثر أناقة.

Answer 1

نعم. يمكنك اتخاذ الخاص بك الأصلي مصفوفة A، وتناوب على جميع التشكيلات الممكنة A '، وقال' 'و A' '. يمكنك ثم فرز هذه باستخدام بعض الفرز من اختيارك (فقط أن تكون متسقة)، واختيار أول، والتجزئة أن استخدام أي وظيفة التجزئة من اختيارك (مرة أخرى، وظيفة التجزئة الفعلية لا يهم، فقط أن تكون متسقة).

ومن الواضح أن هذا يمكن أن يكون الأمثل بشكل كبير لانه لم يفعل فعلا دورة كاملة والفرز - يمكنك القيام به المقارنات بتكاسل، ووقف في أقرب وقت كما كنت تعرف أي أنواع دوران أولا - ولكن المبدأ هو نفسه

Answer 2

ويمكنك فقط بت XOR جميع التناوب، والتي ستكون معرف متماثل.