$ eu（ phi_1， phi_2）$的见证人使用bdds

Question

我想问一下您是否知道使用bdds（ phi_1， phi_2）$（CTL公式“直到”）的算法（ phi_1， phi_2）二进制决策图）。在Pratice中，您应该使用固定点来计算$ eu（ phi_1， phi_2）$，也就是说：

$ qquad displaystyle eu（ phi_1， phi_2）= mu.q（ phi_2 vee（ phi_1 wedge ex q））$

放松递归，我们得到：

美元{align} $

等等。

为了生成证人（路径），我们可以在$ q_i的$的顺序中进行远程可及性检查，这是找到路径

美元

因此，q_ {ni} cap r（s_ {i-1}）$（其中$ r（s_ {i-1}）= {s mid r（s_ {s_ {i-1}，s），$ s_i ）} $和$ r（s_ {i-1}，s $）是从$ s_ {i-1} $转换为q_n $中的$ s_0 in q_1 = in q_1 = phi_2 $。

您如何使用BDD做到这一点？

Answer 1

您所描述的是符号模型检查，并且在此中对其进行处理 一组幻灯片, ，使用减少的有序BDD。

简而言之，您仍然进行fixpoint迭代，主要问题是如何进行转换$ q mapsto phi_2 vee（ phi_1 wedge exq）$。您需要的基本操作是重命名（以$ q $替换底漆变量，获取$ q'$），布尔运行（形成$ phi_2 vee（ phi_1 phi_1 wedge r wedge r wedge q'）$）和抽象（在引发变量上进行存在的量词消除）。然后，可以从初始状态类似地进行证人生成，要求在步骤$ i $下，$ s_i $在$ q_ {ni} $中与您上述一样。