C++标准在哪里定义了float类型的取值范围？

Question

据我所知，浮点值的形式为 n * 2^e，其中

• 浮点范围为 n = -(2^23-1) - (2^23-1)，并且 e = -126 - 127，
• 双范围为 n = -(2^52-1) - (2^52-1)，且 e = -1022 - 1023

我正在查看 C++ 标准，但未能找到该标准指定这一点的地方，或强制要求将 float、double 和 long double 类型与其他 (IEEE) 标准中定义的范围关联的地方。我在 3.9.1.8 中发现的唯一相关内容是：

浮点类型共有三种：浮点型、双精度型和长双精度型。double 类型至少提供与 float 一样多的精度，而 long double 类型至少提供与 double 一样多的精度。float 类型的值集合是 double 类型的值集合的子集；double 类型的值集是 long double 类型的值集的子集。浮点类型的值表示是实现定义的。

并且没有提及该类型提供的最小范围。

标准在哪里/如何指定浮点类型的（最小值？）值范围？或者编译器可以自由选择任何值范围并且仍然符合标准吗？

Answer 1

就像整数限制一样，限制为 float, double 和 long double 是从 C 标准导入的。常数的最小值 FLT_MAX, DBL_MAX 和 LDBL_MAX 是 1E+37. 。他们的 *_MIN 变体的最大值是 1E-37.

Answer 2

您所引用的是 C++ 中浮点类型的所有保证。正如它所说，它们的表示是实现定义的。

不过，您可以使用以下命令查询有关限制以及类型是否为 IEC 559 (IEEE 754) 指定类型的信息： std::numeric_limits 中的模板 <limits>.

Answer 3

该标准没有指定此类内容，因为它们通常依赖于硬件并随着时间的推移而变化。虽然如今 32 位已被视为标准，但 10 年后使用低于 64 位的语言可能会显得令人反感。