F#力问题接受这两个论点可以bigints

Question

我目前正在试验F#。该文章，在因特网上找到的都是有用的，但作为一个C#程序员，我有时候会遇到的情况下，我认为我的解决方法会有所帮助，但它并没有或只是部分地帮助。

所以我的知识缺乏的#(和最可能的是，如何编译工作)是可能的原因，我为什么完全大吃一惊的时候。

例如，我写了一C#程序，以确定完善的数字。它使用的已知形式的Euclids证明，一个完美的数量可以形成一个总理梅森2p−1(2p−1)(其中2p-1是总理，以及p被表示为电力)。

由于帮助的F#国'**'可用于计算权力，但使用浮点，我试图建立一个简单的功能与bitshift操作员(<<<)(注意，我编辑这个代码指出需要):

 let PowBitShift (y:int32) = 1 <<< y;;

然而，当在运行测试，并寻找改进性能，我也尝试了一种形式，我记得从使用米兰达(a功能的程序语言，也)，其中采用递归和一个模式匹配计算的权力。主要好处是，我可以使用的变量 y 作为64位整数，这是不可能的标准bitshift操作员。

    let rec Pow (x : int64) (y : int64) = 
    match y with
        | 0L -> 1L
        | y -> x * Pow x (y - 1L);;

事实证明，这一功能是实际上更快地，但我无法(尚未)了解原因为何。也许这是一个不知识产权的问题，但我仍然感到好奇。

该秒的问题将是，在计算完美的数字，你碰到的事实，int64无法显示大的数字过境后发现第9perfectnumber(其形成的力量31).我试图找出是否可以使用BigInteger对象(或bigint类型)之后，但在这里我的知识F#是阻止我一个位。是否有可能创建一个powerfunction其接受这两个论点可以bigints?

我现在有这样的：

let rec PowBigInt (x : bigint) (y : bigint) = 
    match y with
        | bigint.Zero -> 1I
        | y -> x * Pow x (y - 1I);;

但它抛出一个错误，bigint。零没有定义。所以我在做的事情是错误的。0I是不能接受作为替代，因为它给出了这样的错误：

Non-primitive numeric literal constants cannot be used in pattern matches because they    
can be mapped to multiple different types through the use of a NumericLiteral module.  
Consider using replacing with a variable, and use 'when <variable> = <constant>' at the 
end of the match clause.    

但一个模式匹配器无法使用'当'的发言。是否有另一种解决方案做到这一点？

在此先感谢，并请原谅我的长员额。我只想表达我的'挑战'明确的，因为我可以。

Answer 1

我不明白为什么你需要的 y 是一个 int64 或 bigint.根据 这个链接, 最大的称梅森数是一个 p = 43112609, ，哪里 p 确实是内部范围的 int.

具有 y 作为一个整数，可以使用的标准操作员 pown : ^T -> int -> ^T 而不是因为：

let Pow (x : int64) y = pown x y
let PowBigInt (x: bigint) y = pown x y

关于你的问题的模式匹配 bigint, 错误消息表示相当清楚，可以使用模式匹配的通过 when 卫兵：

let rec PowBigInt x y = 
    match y with
    | _ when y = 0I -> 1I
    | _ -> x * PowBigInt x (y - 1I)

Answer 2

我认为定义PowBigInt的最简单方法是使用if而不是模式匹配： 通用标签

问题在于bigint.Zero是返回值的静态属性，但是模式只能包含（恒定）文字或F＃活动模式。它们不能直接包含属性（或其他）调用。但是，如果您仍然喜欢where，则可以在match子句中编写其他约束： 通用标签

作为旁注，您可以使用 tail-recursion 使功能更高效（其思想是，如果函数将递归调用作为最后一件事，则可以对其进行更多编译有效）： 通用标签

关于PowBitShift函数-我不确定为什么它要慢一些，但是它绝对不能满足您的需求。仅当基数为2时，才能使用移位实现功率。

Answer 3

您不需要创建Pow函数。 （**）运算符对于bigint-> int-> bigint有重载。 只有第二个参数应该是整数，但是对于您的情况，我认为这不是问题。 尝试

bigint 10 ** 32 ;; 通用标签

Answer 4

另一种选择是内联函数，以便它与所有数字类型（支持必需的运算符：(*)，(-)，get_One和get_Zero）一起使用。 通用标签

我可能建议像Tomas推荐的那样将其尾部递归。