如何计算排列的数量在底座3个组合学？

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/447783

  •  22-07-2019
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题

我从来没有去过太多的数学，我希望有人能帮助我以下。

我有5盒：

 1   2   3   4   5
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

的框可以是白色，灰色或黑色（或把它作为0，1，2）

多少个可能的状态可以在套装是？

什么是伪代码（或以任何语言），以产生所有可能结果??

...即

00000
00001
00011
00111

等，等...

我真的很感激任何帮助，任何人都可以给我这个问题。

有帮助吗？

解决方案

这是一个典型的置换生成问题。你有3种可能性，每个位置，和5位。生成的字符串的总数为3 ^ 5 = 243。 如果你想有一个通用的解决方案，你需要递归（一个简单的迭代循环只适用于该问题的一个实例）。

下面是一个简单的示例：

public static void Main(string[] args){

    Generate("", 5);
}

private void Generate(string s, int limit)
{
    if (s.Length == limit)
        Console.WriteLine(s);
    else
    {
        Generate(s+"0", limit);
        Generate(s+"1", limit);
        Generate(s+"2", limit);
    }
}

其他提示

有关的组合的数量的答案是：3x3x3x3x3（3 ^ 5）因为每个盒可以有3种可能的颜色

。

作为生成的结果，看看是否可以使用该矩阵具有0,1，或2来表示框的颜色弄明白。在较小的规模（让我们假设3盒）它看起来像这样：

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 2 2
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 2 2
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 1 2
2 2 0
2 2 1
2 2 2

要回答你的第一个问题，将答案是什么，如果箱子可能只包含两个值中的一个？所以，答案是什么，如果框包含三个值中的一个？

要回答你的第二个问题，什么伪代码生成一个框的所有可能的结果？现在，伪代码生成两盒所有可能结果？

我建议你先解决在纸面上的问题。尝试用更小一些箱子（也许三）解决它，并列出所有的可能性。然后，想想你的推理是如何去了，或者你会如何解释你做一个小的孩子什么。

感谢大家的答案，至少那些你究竟是谁给了我一个。

虽然我明白，这个问题听起来就像是直接拉出计算机科学101的，事实并非如此。事情的讽刺意味的是，这是现实生活中的一个真正的最后期限，我没有时间去倾听回来时，我被教导这些东西，对自己说，“我什么时候永远会需要这个垃圾”

如果我想光顾，并像一所学校的男孩，我会回到我上小学了，问我五年级的老师，如果我的处理可以的去洗手间

再次感谢

状态的数量为3 ^ 5。

伪代码

for value from 0 to 3^5-1
    print base3(value)

其中base3是反复取模3以获得一个数字的功能，然后删除该数字（除以3）

提示：想象每个盒子在许多位置和每种颜色是不同的数字。在现实世界中，有多少组合（包括零）你有2位和10位可能得到？怎么样3个位置？给你提供的数字位数什么是增加额外的位置和组合数之间的关系，？

的组合唯一的编号：3^5=243

代码：

n = 0
for i = 0 to 3^5-1
{
    s = ""
    for j = 1 to 5
    {
        d = n mod 3
        s = toascii(d) . s
        n = n / 3
    }
    println s
    i = i + 1
}

下面是我第一次了解到这样做：先想想你有多少选择决策。您正在五种选择，每一个盒子。所以写上下五个空白行与乘法迹象：

__ x __ x __ x __ x __ = ?

在每个空白，写上你有从该框中选择对象的数量。既然你有3个数字，从每个框中选择，你写在3的每一个的空白：

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

此给你的排列对于这些选择的总数。

的可能性的数目是3至电力5

如果你从循环0到数减1，并表示它在基座3，你将有一切准备（记住前面加上0必要时）

在红宝石：

number_of_possibilities = 3**5-1

for i in (0..number_of_possibilities)
  base_3_number = i.to_s(3)
  puts "%05d" % base_3_number # number formatting used to prepend 0s where necessary
end

我可以问你不明白这个是什么或什么绊倒你吗？我看到大家坐在这里简单地回答了这个问题，但如果你已经复制了他们的答案，你什么也没学到从而彻底无缘作业的意义。假设你的下一课在这一个版本，你只是要再跌落后。

如果你要么为我工作或者是在我的课我会简单地问下面...

“您如何看待这个问题应该得到解决？”这个问题的答案可能揭示在那里你要挂了。我的在CMU聪明的教授曾经说：“我不能帮你了解这一点，直到你知道你不明白”我从来没有弄清楚什么我不明白，我放弃了他的班，但坚持与教训我

我知道它可能为时已晚，但对于这些功课的问题，我真的认为我们应该帮助的人学习，而不是简单地提供一个答案和做功课他们。

这似乎是一个家庭作业的问题。我只是给你一些帮助，以再解决。

你所说的是，每一个盒有三种状态，它们都是独立的。一个框将有3个解决方案，以及两个箱将有3级* 3的解决方案 - 为第一箱的每个状态的第二个框将有三种状态为好。延伸，为5盒。

要生成的各溶液，可以只是通过它循环。这很容易使嵌套为每盒循环，并通过10乘以权力可以让你展现数一次。

可以概括为多个框的代码以类似的方式。

 
void solve(int p=0,int n=5,int d=0)
{
    if (n==p)
    {
        int rev=d;
        int i=0;
        while (i<5) {
            cout << rev%10;
            rev /= 10;
            i++;## Heading ##
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i=0; i<3 ; i++)
    {
        solve(p+1,n, d*10 + i);
    }
}
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