如果该行或列包含 0，则将矩阵中的每个单元格设置为 0

https://stackoverflow.com/questions/339262

19-08-2019
|

题

给定一个包含 0 和 1 的 NxN 矩阵。设置包含 a 的每一行 0 致所有人 0s 并设置包含 a 的每一列 0 致所有人 0s。

例如

结果是

一位微软工程师告诉我，有一个解决方案不需要额外的内存，只需要两个布尔变量和一次传递，所以我正在寻找这个答案。

顺便说一句，假设它是一个位矩阵，因此矩阵中只允许包含 1 和 0。

解决方案

好吧，所以我很累，因为现在是凌晨 3 点，但我进行了第一次尝试，对矩阵中的每个数字恰好进行了 2 次传递，因此在 O(NxN) 中，并且它与矩阵的大小呈线性关系。

我使用第一列和第一行作为标记来了解只有 1 的行/列在哪里。然后，有 2 个变量 l 和 c 来记住第一行/列是否也全为 1。因此，第一遍设置标记并将其余部分重置为 0。

第二遍在行和列标记为 1 的位置设置 1，并根据 l 和 c 重置第一行/列。

我强烈怀疑我是否可以在一次传递中完成，因为开始的方块取决于最后的方块。也许我的第二遍可以变得更有效率......

import pprint

m = [[1, 0, 1, 1, 0],
     [0, 1, 1, 1, 0],
     [1, 1, 1, 1, 1],
     [1, 0, 1, 1, 1],
     [1, 1, 1, 1, 1]]



N = len(m)

### pass 1

# 1 rst line/column
c = 1
for i in range(N):
    c &= m[i][0]

l = 1
for i in range(1,N):
    l &= m[0][i]


# other line/cols
# use line1, col1 to keep only those with 1
for i in range(1,N):
    for j in range(1,N):
        if m[i][j] == 0:
            m[0][j] = 0
            m[i][0] = 0
        else:
            m[i][j] = 0

### pass 2

# if line1 and col1 are ones: it is 1
for i in range(1,N):
    for j in range(1,N):
        if m[i][0] & m[0][j]:
            m[i][j] = 1

# 1rst row and col: reset if 0
if l == 0:
    for i in range(N):
        m [i][0] = 0

if c == 0:
    for j in range(1,N):
        m [0][j] = 0


pprint.pprint(m)

其他提示

这不能在一次通过来完成，因为单个位之前和之后它在任何排序对位的效果。 IOW无论顺序在遍历阵列中，可以晚一点翻过一个0，这意味着你必须返回并更改先前的1变为0。

更新

人们似乎认为通过限制N一些固定值（比如8）就可以解决这个是一个通。嗯，这是一个）缺少点和b）不是原来的问题。我不会对排序张贴问题，并期望其开始回答“假设你只需要8理清......”

这是说，这是一个合理的方法，如果你知道，N是实际上仅限于8.我的回答上述回答它有没有这样的retriction原来的问题。

所以我的想法是使用的值的最后一行/列作为一个标志，指示所有相应的行/列中的值是否都为1。

使用之字形扫描通过除整个矩阵最后行/列。在每一个元素，您设置在最后的行/列的值的逻辑与当前元素的价值本身。换句话说，如果你打一个0，最终的行/列将被设置为0。如果它为1，在最后的行/列的值将是1，只有当它是1了。在任何情况下，当前元素设置为0。

当你完成，你的最后行/列应该有1秒当且仅当相应的列/行充满了1秒。

通过最后的行和列，并寻找1S执行线性扫描。坐落在相应的元件1S在矩阵的主体，其中最终的行和列都是1秒。

编码这将是棘手的，以避免断接一个错误等，但它应该在一次通过工作。

我已经有了一个解决方案在这里，它运行在一个单一的通行证，并执行所有处理“到位”，没有额外的内存（除了不断增长的堆栈）。

它使用递归以延迟的零的写这当然会破坏基质的其他行和cols：

#include <iostream>

/**
* The idea with my algorithm is to delay the writing of zeros
* till all rows and cols can be processed. I do this using
* recursion:
* 1) Enter Recursive Function:
* 2) Check the row and col of this "corner" for zeros and store the results in bools
* 3) Send recursive function to the next corner
* 4) When the recursive function returns, use the data we stored in step 2
*       to zero the the row and col conditionally
*
* The corners I talk about are just how I ensure I hit all the row's a cols,
* I progress through the matrix from (0,0) to (1,1) to (2,2) and on to (n,n).
*
* For simplicities sake, I use ints instead of individual bits. But I never store
* anything but 0 or 1 so it's still fair ;)
*/

// ================================
// Using globals just to keep function
// call syntax as straight forward as possible
int n = 5;
int m[5][5] = {
                { 1, 0, 1, 1, 0 },
                { 0, 1, 1, 1, 0 },
                { 1, 1, 1, 1, 1 },
                { 1, 0, 1, 1, 1 },
                { 1, 1, 1, 1, 1 }
            };
// ================================

// Just declaring the function prototypes
void processMatrix();
void processCorner( int cornerIndex );
bool checkRow( int rowIndex );
bool checkCol( int colIndex );
void zeroRow( int rowIndex );
void zeroCol( int colIndex );
void printMatrix();

// This function primes the pump
void processMatrix() {
    processCorner( 0 );
}

// Step 1) This is the heart of my recursive algorithm
void processCorner( int cornerIndex ) {
    // Step 2) Do the logic processing here and store the results
    bool rowZero = checkRow( cornerIndex );
    bool colZero = checkCol( cornerIndex );

    // Step 3) Now progress through the matrix
    int nextCorner = cornerIndex + 1;
    if( nextCorner < n )
        processCorner( nextCorner );

    // Step 4) Finially apply the changes determined earlier
    if( colZero )
        zeroCol( cornerIndex );
    if( rowZero )
        zeroRow( cornerIndex );
}

// This function returns whether or not the row contains a zero
bool checkRow( int rowIndex ) {
    bool zero = false;
    for( int i=0; i<n && !zero; ++i ) {
        if( m[ rowIndex ][ i ] == 0 )
            zero = true;
    }
    return zero;
}

// This is just a helper function for zeroing a row
void zeroRow( int rowIndex ) {
    for( int i=0; i<n; ++i ) {
        m[ rowIndex ][ i ] = 0;
    }
}

// This function returns whether or not the col contains a zero
bool checkCol( int colIndex ) {
    bool zero = false;
    for( int i=0; i<n && !zero; ++i ) {
        if( m[ i ][ colIndex ] == 0 )
            zero = true;
    }

    return zero;
}

// This is just a helper function for zeroing a col
void zeroCol( int colIndex ) {
    for( int i=0; i<n; ++i ) {
        m[ i ][ colIndex ] = 0;
    }
}

// Just a helper function for printing our matrix to std::out
void printMatrix() {
    std::cout << std::endl;
    for( int y=0; y<n; ++y ) {
        for( int x=0; x<n; ++x ) {
            std::cout << m[y][x] << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }
    std::cout << std::endl;
}

// Execute!
int main() {
    printMatrix();
    processMatrix();
    printMatrix();
}

我不认为这是可行的。当你在第一方阵，其值是1，你有没有知道什么其他正方形的同一行和列中的值的方式。所以，你必须检查这些，如果有一个零，回到第一广场，它的值改为零。我会建议分两次做 - 第一遍收集有关该行和列必须清零（信息被存储在数组中，所以我们使用了一些额外的内存）的信息。第二遍改变的值。我知道这不是你要寻找的解决方案，但我认为这是很实际的问题。由你给定的约束呈现问题无法解决。

我可以用两个整数的变量和两遍（最多32个行和列...）

做

bool matrix[5][5] = 
{ 
    {1, 0, 1, 1, 0},
    {0, 1, 1, 1, 0},
    {1, 1, 1, 1, 1},
    {1, 0, 1, 1, 1},
    {1, 1, 1, 1, 1}
};

int CompleteRows = ~0;
int CompleteCols = ~0;

// Find the first 0
for (int row = 0; row < 5; ++row)
{
    for (int col = 0; col < 5; ++col)
    {
        CompleteRows &= ~(!matrix[row][col] << row);
        CompleteCols &= ~(!matrix[row][col] << col);
    }
}

for (int row = 0; row < 5; ++row)
    for (int col = 0; col < 5; ++col)
        matrix[row][col] = (CompleteRows & (1 << row)) && (CompleteCols & (1 << col));

问题可以一次可以解决

保存在矩阵的i X J个数组。

1 0 1 1 0
0 1 1 1 0
1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1

one each pass save the values of i and j for an element which is 0 in arrays a and b
when first row is scanned a= 1 b = 2,5
when second row is scanned a=1,2 b= 1,2,5
when third row is scanned no change
when fourth row is scanned a= 1,2,4 and b= 1,2,5
when fifth row is scanned no change .

现在打印所有值作为0存储在a和b i和j的值的值的其余的1种，即（3,3）（3,4）（5,3）和（5,4）

其他需要两次传递的解决方案是水平和垂直累积 AND：

1 0 1 1 0 | 0
0 1 1 1 0 | 0
1 1 1 1 1 | 1
1 0 1 1 1 | 0
1 1 1 1 1 | 1
----------+
0 0 1 1 0

我想我可以使用设计这样的算法奇偶校验位, 汉明码或者动态规划, ，可能使用这两个布尔值作为 2 位数字，但我还没有成功。

您能否与您的工程师重新检查问题陈述并告知我们？如果有是这确实是一个解决方案，我想继续解决这个问题。

请单个变量来跟踪什么所有行的AND运算一起是

如果行是-1（全1），然后进行下一行到变量的引用

如果行是什么，但，这是一个0。您可以一次做的一切。伪代码：

foreach (my $row) rows {
     $andproduct = $andproduct & $row;
     if($row != -1) {
        zero out the row
     }  else {
        replace row with a reference to andproduct
     }
}

这是应该做的，在单次 - 但有一个假设，在这里，N是足够小的CPU做算术上单行，否则你将需要循环的每一行以确定如果它是全1，或不是，我相信。但考虑到你问交易算法，而不是限制我的硬件，我刚开始我的回答“建设，支持N位算术CPU ......”

下面是一个例子，如何能在C.完成注我认为价值观和编曲一起代表的阵列，p和numproduct是我的迭代器，并与产品的变量使用来实现的问题。（我可以环绕在编曲与指针算法来验证我的工作，但曾经是足够了！）

int main() {
    int values[] = { -10, 14, -1, -9, -1 }; /* From the problem spec, converted to decimal for my sanity */
    int *arr[5] = { values, values+1, values+2, values+3, values+4 };
    int **p;
    int numproduct = 127;

    for(p = arr; p < arr+5; ++p) {
        numproduct = numproduct & **p;
        if(**p != -1) {
            **p = 0;
        } else {
            *p = &numproduct;
        }
    }

    /* Print our array, this loop is just for show */
    int i;
    for(i = 0; i < 5; ++i) {
        printf("%x\n",*arr[i]);
    }
    return 0;
}

此产生0，0，6，0，6，它是对于给定输入的结果。

或者在PHP中，如果人们想用C我的筹码游戏作弊（我建议你，这是不，因为我应该能够存储无论怎样我请矩阵）：

<?php

$values = array(-10, 14, -1, -9, -1);
$numproduct = 127;

for($i = 0; $i < 5; ++$i) {
    $numproduct = $numproduct & $values[$i];
    if($values[$i] != -1) {
        $values[$i] = 0;
    } else {
        $values[$i] = &$numproduct;
    }
}

print_r($values);

我缺少的东西吗？

尼斯challange。这种解决方案之类的使用仅两个在堆栈上创建布尔值，但布尔创建几次堆栈上，因为函数是递归的。

typedef unsigned short     WORD;
typedef unsigned char      BOOL;
#define true  1
#define false 0
BYTE buffer[5][5] = {
1, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
1, 1, 1, 1, 1,
1, 0, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1
};
int scan_to_end(BOOL *h,BOOL *w,WORD N,WORD pos_N)
{
    WORD i;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(!buffer[i][pos_N])
            *h=false;
        if(!buffer[pos_N][i])
            *w=false;
    }
    return 0;
}
int set_line(BOOL h,BOOL w,WORD N,WORD pos_N)
{
    WORD i;
    if(!h)
        for(i=0;i<N;i++)
            buffer[i][pos_N] = false;
    if(!w)
        for(i=0;i<N;i++)
            buffer[pos_N][i] = false;
    return 0;
}
int scan(int N,int pos_N)
{
    BOOL h = true;
    BOOL w = true;
    if(pos_N == N)
        return 0;
    // Do single scan
    scan_to_end(&h,&w,N,pos_N);
    // Scan all recursive before changeing data
    scan(N,pos_N+1);
    // Set the result of the scan
    set_line(h,w,N,pos_N);
    return 0;
}
int main(void)
{
    printf("Old matrix\n");
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[0][0],(WORD)buffer[0][1],(WORD)buffer[0][2],(WORD)buffer[0][3],(WORD)buffer[0][4]);
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[1][0],(WORD)buffer[1][1],(WORD)buffer[1][2],(WORD)buffer[1][3],(WORD)buffer[1][4]);
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[2][0],(WORD)buffer[2][1],(WORD)buffer[2][2],(WORD)buffer[2][3],(WORD)buffer[2][4]);
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[3][0],(WORD)buffer[3][1],(WORD)buffer[3][2],(WORD)buffer[3][3],(WORD)buffer[3][4]);
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[4][0],(WORD)buffer[4][1],(WORD)buffer[4][2],(WORD)buffer[4][3],(WORD)buffer[4][4]);
    scan(5,0);
    printf("New matrix\n");
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[0][0],(WORD)buffer[0][1],(WORD)buffer[0][2],(WORD)buffer[0][3],(WORD)buffer[0][4]);
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[1][0],(WORD)buffer[1][1],(WORD)buffer[1][2],(WORD)buffer[1][3],(WORD)buffer[1][4]);
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[2][0],(WORD)buffer[2][1],(WORD)buffer[2][2],(WORD)buffer[2][3],(WORD)buffer[2][4]);
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[3][0],(WORD)buffer[3][1],(WORD)buffer[3][2],(WORD)buffer[3][3],(WORD)buffer[3][4]);
    printf( "%d,%d,%d,%d,%d \n", (WORD)buffer[4][0],(WORD)buffer[4][1],(WORD)buffer[4][2],(WORD)buffer[4][3],(WORD)buffer[4][4]);
    system( "pause" );
    return 0;
}

这个扫描的图案像：结果

s,s,s,s,s
s,0,0,0,0
s,0,0,0,0
s,0,0,0,0
s,0,0,0,0

结果

0,s,0,0,0
s,s,s,s,s
0,s,0,0,0
0,s,0,0,0
0,s,0,0,0

等

和然后量变到质变上每个的扫描函数的返回在此模式中的值。（自下而上）：结果

0,0,0,0,c
0,0,0,0,c
0,0,0,0,c
0,0,0,0,c
c,c,c,c,c

结果

0,0,0,c,0
0,0,0,c,0
0,0,0,c,0
c,c,c,c,c
0,0,0,c,0

等

好的，这是一个解决方案

仅使用一个额外的长值来进行工作存储。
不使用递归。
一次只经过 N，甚至不是 N*N。
也适用于 N 的其他值，但需要新的#defines。

#include <stdio.h>
#define BIT30 (1<<24)
#define COLMASK 0x108421L
#define ROWMASK 0x1fL

unsigned long long STARTGRID = 
((0x10 | 0x0 | 0x4 | 0x2 | 0x0) << 20) |
((0x00 | 0x8 | 0x4 | 0x2 | 0x0) << 15) |
((0x10 | 0x8 | 0x4 | 0x2 | 0x1) << 10) |
((0x10 | 0x0 | 0x4 | 0x2 | 0x1) << 5) |
((0x10 | 0x8 | 0x4 | 0x2 | 0x1) << 0);


void dumpGrid (char* comment, unsigned long long theGrid) {
    char buffer[1000];
    buffer[0]='\0';
    printf ("\n\n%s\n",comment);
    for (int j=1;j<31; j++) {
        if (j%5!=1)
            printf( "%s%s", ((theGrid & BIT30)==BIT30)? "1" : "0",(((j%5)==0)?"\n" : ",") );    
        theGrid = theGrid << 1;
    }
}

int main (int argc, const char * argv[]) {
    unsigned long long rowgrid = STARTGRID;
    unsigned long long colGrid = rowgrid;

    unsigned long long rowmask = ROWMASK;
    unsigned long long colmask = COLMASK;

    dumpGrid("Initial Grid", rowgrid);
    for (int i=0; i<5; i++) {
        if ((rowgrid & rowmask)== rowmask) rowgrid |= rowmask;
        else rowgrid &= ~rowmask;
        if ((colGrid & colmask) == colmask) colmask |= colmask;
        else colGrid &=  ~colmask;
        rowmask <<= 5;
        colmask <<= 1;
    }
    colGrid &= rowgrid;
    dumpGrid("RESULT Grid", colGrid);
    return 0;
    }

实际上。如果你只是想运行的算法，并打印出结果（即无法恢复它们，那么这可以很容易地在一个通完成。麻烦来当您尝试修改为您正在运行的算法的阵列。

下面是我的解决方案，只涉及与运算的行/列中的值要givein（I，J）的元件和打印出来。

#include <iostream>
#include "stdlib.h"

void process();

int dim = 5;
bool m[5][5]{{1,0,1,1,1},{0,1,1,0,1},{1,1,1,1,1},{1,1,1,1,1},{0,0,1,1,1}};


int main() {
    process();
    return 0;
}

void process() {
    for(int j = 0; j < dim; j++) {
        for(int i = 0; i < dim; i++) {
            std::cout << (
                          (m[0][j] & m[1][j] & m[2][j] & m[3][j] & m[4][j]) &
                          (m[i][0] & m[i][1] & m[i][2] & m[i][3] & m[i][4])
                          );
        }
        std::cout << std::endl;
    }
}

我尝试用 C# 解决这个问题。

除了实际矩阵之外，我还使用了两个循环变量（i 和 j），n 表示其维度

我尝试的逻辑是：

计算矩阵每个同心正方形中涉及的行和列的 AND
将其存储在其角单元中（我已按逆时针顺序存储它们）
在评估特定正方形时，使用两个布尔变量来保留两个角的值。
当外循环(i)处于中途时，该过程将结束。
根据角单元评估其他单元的结果（对于 i 的其余部分）。在此过程中跳过角单元。
当 i 达到 n 时，除了角单元格之外，所有单元格都会有其结果。
更新角单元。除了问题中提到的单遍约束之外，这是对 n/2 长度的额外迭代。

代码：

void Evaluate(bool [,] matrix, int n)
{
    bool tempvar1, tempvar2;

    for (var i = 0; i < n; i++)
    {
        tempvar1 = matrix[i, i];
        tempvar2 = matrix[n - i - 1, n - i - 1];

        var j = 0;

        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            if ((i < n/2) || (((n % 2) == 1) && (i == n/2) && (j <= i)))
            {
                // store the row and col & results in corner cells of concentric squares
                tempvar1 &= matrix[j, i];
                matrix[i, i] &= matrix[i, j];
                tempvar2 &= matrix[n - j - 1, n - i - 1];
                matrix[n - i - 1, n - i - 1] &= matrix[n - i - 1, n - j - 1];
            }
            else
            {
                // skip corner cells of concentric squares
                if ((j == i) || (j == n - i - 1)) continue;

                // calculate the & values for rest of them
                matrix[i, j] = matrix[i, i] & matrix[n - j - 1, j];
                matrix[n - i - 1, j] = matrix[n - i - 1, n - i - 1] & matrix[n - j - 1, j];

                if ((i == n/2) && ((n % 2) == 1))
                {
                    // if n is odd
                    matrix[i, n - j - 1] = matrix[i, i] & matrix[j, n - j - 1];
                }
            }
        }

        if ((i < n/2) || (((n % 2) == 1) && (i <= n/2)))
        {
            // transfer the values from temp variables to appropriate corner cells of its corresponding square
            matrix[n - i - 1, i] = tempvar1;
            matrix[i, n - i - 1] = tempvar2;
        }
        else if (i == n - 1)
        {
            // update the values of corner cells of each concentric square
            for (j = n/2; j < n; j++)
            {
                tempvar1 = matrix[j, j];
                tempvar2 = matrix[n - j - 1, n - j - 1];

                matrix[j, j] &= matrix[n - j - 1, j];
                matrix[n - j - 1, j] &= tempvar2;

                matrix[n - j - 1, n - j - 1] &= matrix[j, n - j - 1];
                matrix[j, n - j - 1] &= tempvar1;
            }
        }
    }
}

虽然不可能给定的约束，最空间有效的方式来做到这一点是通过在overlaping遍历矩阵，交替行/列的方式，这将使得类似于在锯齿形砌砖图案：

-----
|----
||---
|||--
||||-

利用这一点，你会去在每行/列，如所指示的，如果你在任何时间遇到一个0时，设置一个布尔变量，并重新行走该行/列，设置项为0，当您去

这将不需要额外的存储器，并且将只使用一个布尔变量。不幸的是，如果“远”边缘被设置为全部是0，即最坏的情况下，你走整个阵列的两倍。

创建结果矩阵和所有的值设置为1。只要遇到0经过数据矩阵，结果矩阵行的列设定为0

在第一阶段结束时，结果矩阵将具有正确的答案。

看起来相当简单。有没有窍门我失踪？你是不是允许使用一个结果集？

编辑：

看起来像F＃的功能，但是这是欺骗了一下，因为即使你正在做一个合格，该函数可以是递归的。

它看起来像面试官试图找出如果你知道函数式编程。

好，我想出了一个单通，就地（非递归），使用4级的bool和2个循环计数器溶液。我没有设法将其降低到2个布尔变量和2个整数，但我不会感到惊讶，如果这是可能的。它围绕3读取和每个小区的3个写操作，并且它应该是O（N ^ 2），即。在阵列大小成线性关系。

我花了几个小时，困扰这一个 - 我不想不得不拿出它接受记者采访时的压力下！如果我做了一个BOOBOO我太累了，发现它...

呃......我选择来定义“单通”为使一个吹扫整个矩阵，而不是一次相互接触的价值！： - ）

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

#define SIZE    5

typedef unsigned char u8;

u8 g_Array[ SIZE ][ SIZE ];

void Dump()
{
    for ( int nRow = 0; nRow < SIZE; ++nRow )
    {
        for ( int nColumn = 0; nColumn < SIZE; ++nColumn )
        {
            printf( "%d ", g_Array[ nRow ][ nColumn ] );
        }
        printf( "\n" );
    }
}

void Process()
{
    u8 fCarriedAlpha = true;
    u8 fCarriedBeta = true;
    for ( int nStep = 0; nStep < SIZE; ++nStep )
    {
        u8 fAlpha = (nStep > 0) ? g_Array[ nStep-1 ][ nStep ] : true;
        u8 fBeta = (nStep > 0) ? g_Array[ nStep ][ nStep - 1 ] : true;
        fAlpha &= g_Array[ nStep ][ nStep ];
        fBeta &= g_Array[ nStep ][ nStep ];
        g_Array[ nStep-1 ][ nStep ] = fCarriedBeta;
        g_Array[ nStep ][ nStep-1 ] = fCarriedAlpha;
        for ( int nScan = nStep + 1; nScan < SIZE; ++nScan )
        {
            fBeta &= g_Array[ nStep ][ nScan ];
            if ( nStep > 0 )
            {
                g_Array[ nStep ][ nScan ] &= g_Array[ nStep-1 ][ nScan ];
                g_Array[ nStep-1][ nScan ] = fCarriedBeta;
            }

            fAlpha &= g_Array[ nScan ][ nStep ];
            if ( nStep > 0 )
            {
                g_Array[ nScan ][ nStep ] &= g_Array[ nScan ][ nStep-1 ];
                g_Array[ nScan ][ nStep-1] = fCarriedAlpha;
            }
        }

        g_Array[ nStep ][ nStep ] = fAlpha & fBeta;

        for ( int nScan = nStep - 1; nScan >= 0; --nScan )
        {
            g_Array[ nScan ][ nStep ] &= fAlpha;
            g_Array[ nStep ][ nScan ] &= fBeta;
        }
        fCarriedAlpha = fAlpha;
        fCarriedBeta = fBeta;
    }
}

int main()
{
    memset( g_Array, 1, sizeof(g_Array) );
    g_Array[0][1] = 0;
    g_Array[0][4] = 0;
    g_Array[1][0] = 0;
    g_Array[1][4] = 0;
    g_Array[3][1] = 0;

    printf( "Input:\n" );
    Dump();
    Process();
    printf( "\nOutput:\n" );
    Dump();

    return 0;
}

我希望你喜欢我的1通C＃解决方案

可以检索与O（1），并且仅需要的元件一行的空间和矩阵的一列

bool[][] matrix =
{
    new[] { true, false, true, true, false }, // 10110
    new[] { false, true, true, true, false }, // 01110
    new[] { true, true, true, true, true },   // 11111
    new[] { true, false, true, true, true },  // 10111
    new[] { true, true, true, true, true }    // 11111
};

int n = matrix.Length;
bool[] enabledRows = new bool[n];
bool[] enabledColumns = new bool[n];

for (int i = 0; i < n; i++)
{
    enabledRows[i] = true;
    enabledColumns[i] = true;
}

for (int rowIndex = 0; rowIndex < n; rowIndex++)
{
    for (int columnIndex = 0; columnIndex < n; columnIndex++)
    {
        bool element = matrix[rowIndex][columnIndex];
        enabledRows[rowIndex] &= element;
        enabledColumns[columnIndex] &= element;
    }
}

for (int rowIndex = 0; rowIndex < n; rowIndex++)
{
    for (int columnIndex = 0; columnIndex < n; columnIndex++)
    {
        bool element = enabledRows[rowIndex] & enabledColumns[columnIndex];
        Console.Write(Convert.ToInt32(element));
    }
    Console.WriteLine();
}

/*
    00000
    00000
    00110
    00000
    00110
*/

1通，2个布尔值。我只需要承担迭代整数索引不计。

这不是一个完整的解决方案，但我不能得到通过了这一点。

如果我只能确定一个0是原始0或将其转变成一个0 1然后我就不必使用-1的和这将工作。

我的输出是这样的：

-1  0 -1 -1  0
 0 -1 -1 -1  0
-1 -1  1  1 -1
-1  0 -1 -1 -1
-1 -1  1  1 -1

我的方法的独创性使用行或列的检查的前半部分，以确定其是否包含一个0和最后半设定值 - 这是通过观察x和宽度x，然后完成y和height-γ在每次迭代中。基于迭代的上半年，如果行或列中0被发现的结果，我用的是迭代的后半部分改变1对-1的。

我才意识到这可能是只有1布尔留1至...？

完成

我张贴这种希望有人可能会说，“啊，只是这样做......”（我花了太多的时间就可以了，不要发布。）

下面是在VB的代码：

Dim D(,) As Integer = {{1, 0, 1, 1, 1}, {0, 1, 1, 0, 1}, {1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1}, {0, 0, 1, 1, 1}}

Dim B1, B2 As Boolean

For y As Integer = 0 To UBound(D)

    B1 = True : B2 = True

    For x As Integer = 0 To UBound(D)

        // Scan row for 0's at x and width - x positions. Halfway through I'll konw if there's a 0 in this row.
        //If a 0 is found set my first boolean to false.
        If x <= (Math.Ceiling((UBound(D) + 1) / 2) - 1) Then
            If D(x, y) = 0 Or D(UBound(D) - x, y) = 0 Then B1 = False
        End If

        //If the boolean is false then a 0 in this row was found. Spend the last half of this loop
        //updating the values. This is where I'm stuck. If I change a 1 to a 0 it will cause the column
        //scan to fail. So for now I change to a -1. If there was a way to change to 0 yet later tell if
        //the value had changed this would work.
        If Not B1 Then
            If x >= (Math.Ceiling((UBound(D) + 1) / 2) - 1) Then
                If D(x, y) = 1 Then D(x, y) = -1
                If D(UBound(D) - x, y) = 1 Then D(UBound(D) - x, y) = -1
            End If
        End If

        //These 2 block do the same as the first 2 blocks but I switch x and y to do the column.
        If x <= (Math.Ceiling((UBound(D) + 1) / 2) - 1) Then
            If D(y, x) = 0 Or D(y, UBound(D) - x) = 0 Then B2 = False
        End If

        If Not B2 Then
            If x >= (Math.Ceiling((UBound(D) + 1) / 2) - 1) Then
                If D(y, x) = 1 Then D(y, x) = -1
                If D(y, UBound(D) - x) = 1 Then D(y, UBound(D) - x) = -1
            End If
        End If

    Next
Next

没有一种是采用二进制形式的？因为它是唯一的1和0。我们可以使用双元载体。

def set1(M, N):
    '''Set 1/0s on M according to the rules.

    M is a list of N integers. Each integer represents a binary array, e.g.,
    000100'''
    ruler = 2**N-1
    for i,v in enumerate(M):
        ruler = ruler & M[i]
        M[i] = M[i] if M[i]==2**N-1 else 0  # set i-th row to all-0 if not all-1s
    for i,v in enumerate(M):
        if M[i]: M[i] = ruler
    return M

这里的测试：

M = [ 0b10110,
      0b01110,
      0b11111,
      0b10111,
      0b11111 ]

print "Before..."
for i in M: print "{:0=5b}".format(i)

M = set1(M, len(M))
print "After..."
for i in M: print "{:0=5b}".format(i)

和输出：

Before...
10110
01110
11111
10111
11111
After...
00000
00000
00110
00000
00110

可以做这样的事情使用一种通但输入和输出矩阵：

output(x,y) = col(xy) & row(xy) == 2^n

其中col(xy)是在包含点xy该列的比特; row(xy)是包含点xy行中的比特。 n是矩阵的大小。

然后，只需在输入回路。可能扩展到更有效利用空间？

一次矩阵扫描中，两个布尔值，没有递归。

如何避免第二次通过？需要第二遍以清除行或列时，零appeares在其端部。

然而，这个问题是可以解决的，因为当我们扫描的行* I我们已经知道该行＃I-1行状态。所以，虽然我们正在扫描的行#i中我们可以同时如果需要的话清除行＃I-1。

同样的解决方案适用于列，但我们需要同时扫描的行和列，而数据不被下一次迭代变化。

两个布尔需要存储第一行和第一列的状态，因为它们的值将所述算法的主要部分的执行过程中被改变。

要避免增加更多布尔我们正存储“清除”标志的矩阵的第一行和列中的行和列。

public void Run()
{
    const int N = 5;

    int[,] m = new int[N, N] 
                {{ 1, 0, 1, 1, 0 },
                { 1, 1, 1, 1, 0 },
                { 1, 1, 1, 1, 1 },
                { 1, 0, 1, 1, 1 },
                { 1, 1, 1, 1, 1 }};

    bool keepFirstRow = (m[0, 0] == 1);
    bool keepFirstColumn = keepFirstRow;

    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        keepFirstRow = keepFirstRow && (m[0, i] == 1);
        keepFirstColumn = keepFirstColumn && (m[i, 0] == 1);
    }

    Print(m); // show initial setup

    m[0, 0] = 1; // to protect first row from clearing by "second pass"

    // "second pass" is performed over i-1 row/column, 
    // so we use one more index just to complete "second pass" over the 
    // last row/column
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= N; j++)
        {
            // "first pass" - searcing for zeroes in row/column #i
            // when i = N || j == N it is additional pass for clearing 
            // the previous row/column
            // j >= i because cells with j < i may be already modified 
            // by "second pass" part
            if (i < N && j < N && j >= i) 
            {
                m[i, 0] &= m[i, j];
                m[0, j] &= m[i, j];

                m[0, i] &= m[j, i];
                m[j, 0] &= m[j, i];
            }

            // "second pass" - clearing the row/column scanned 
            // in the previous iteration
            if (m[i - 1, 0] == 0 && j < N)
            {
                m[i - 1, j] = 0;
            }

            if (m[0, i - 1] == 0 && j < N)
            {
                m[j, i - 1] = 0;
            }
        }

        Print(m);
    }

    // Clear first row/column if needed
    if (!keepFirstRow || !keepFirstColumn)
    {
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            if (!keepFirstRow)
            {
                m[0, i] = 0;
            }
            if (!keepFirstColumn)
            {
                m[i, 0] = 0;
            }
        }
    }

    Print(m);

    Console.ReadLine();
}

private static void Print(int[,] m)
{
    for (int i = 0; i < m.GetLength(0); i++)
    {
        for (int j = 0; j < m.GetLength(1); j++)
        {
            Console.Write(" " + m[i, j]);
        }
        Console.WriteLine();
    }
    Console.WriteLine();
}

好像没有额外的空间要求了以下工作：

首先注意的行倍其中元件是行中的元素的元素相乘，得到所需的值。

为了不使用任何额外的空间（未作出新的基质和填充它，而是更改应用到直接在基质），启动矩阵的左上角和任何IXI矩阵执行计算（即“启动”在（0,0））之前考虑与任何索引任何元件>岛

希望这个作品（还没有testet）

这是 经测试 对于 C++ 中的不同 N，则为：
一次通行证, 两个布尔, 无递归, 无需额外内存, 适用于任意大的 N
（到目前为止，这里没有一个解决方案可以完成所有这些。）

更具体地说，我很有趣两个循环计数器还可以。我有两个 const unsigneds，它们仅存在而不是每次为了可读性而计算。外循环的区间为[0, N]，内循环的区间为[1, n - 1]。switch 语句在循环中的存在主要是为了非常清楚地表明它实际上只是一次传递。

算法策略：

第一个技巧是从矩阵本身中获取一行和一列来累积矩阵的内容，通过将我们真正需要知道的所有内容从第一行和第一列转移到两个布尔值中，该内存变得可用。第二个技巧是通过使用子矩阵及其索引的对称性来获得两次通过。

算法概要：

扫描第一行并存储，如果它们都是布尔值，则对第一列执行相同的操作，将结果存储在第二个布尔值中。
对于排除第一行第一列的子矩阵：从左到右、从上到下迭代，就像阅读段落一样。访问每个元素时，也访问反向访问子矩阵时将访问的相应元素。对于访问的每个元素，将其值与其行与第一列相交的位置相加，并将其值与其列与第一行相交的位置相与。
一旦到达子矩阵的中心，继续如上所述同时访问两个元素。然而，现在将访问元素的值设置为其行与第一列交叉的位置以及其列与第一行交叉的位置的 AND。至此，子矩阵就完成了。
使用在请求时计算的两个布尔变量将第一行和第一列设置为正确的值。

模板化 C++ 实现：

template<unsigned n>
void SidewaysAndRowColumn(int((&m)[n])[n]) {
    bool fcol = m[0][0] ? true : false;
    bool frow = m[0][0] ? true : false;
    for (unsigned d = 0; d <= n; ++d) {
        for (unsigned i = 1; i < n; ++i) {
            switch (d) {
                case 0:
                    frow    = frow && m[d][i];
                    fcol    = fcol && m[i][d];
                    break;
                default:
                {
                    unsigned const rd = n - d;
                    unsigned const ri = n - i;
                    if (d * n + i < rd * n + ri)
                    {
                        m[ d][ 0] &= m[ d][ i];
                        m[ 0][ d] &= m[ i][ d];
                        m[ 0][ i] &= m[ d][ i];
                        m[ i][ 0] &= m[ i][ d];
                        m[rd][ 0] &= m[rd][ri];
                        m[ 0][rd] &= m[ri][rd];
                        m[ 0][ri] &= m[rd][ri];
                        m[ri][ 0] &= m[ri][rd];
                    }
                    else
                    {
                        m[ d][ i] = m[ d][0] & m[0][ i];
                        m[rd][ri] = m[rd][0] & m[0][ri];
                    }
                    break;
                }
                case n:
                    if (!frow)
                        m[0][i] = 0;
                    if (!fcol)
                        m[i][0] = 0;
            };
        }
    }
    m[0][0] = (frow && fcol) ? 1 : 0;
}

好吧，我知道这是不是很匹配，但我使用布尔和字节而不是两个布尔变量...关闭了它在一通。我也不敢保证它的效率，但这些类型的问题通常需要不到最佳的解决方案。

private static void doIt(byte[,] matrix)
{
    byte zeroCols = 0;
    bool zeroRow = false;

    for (int row = 0; row <= matrix.GetUpperBound(0); row++)
    {
        zeroRow = false;
        for (int col = 0; col <= matrix.GetUpperBound(1); col++)
        {
            if (matrix[row, col] == 0)
            {

                zeroRow = true;
                zeroCols |= (byte)(Math.Pow(2, col));

                // reset this column in previous rows
                for (int innerRow = 0; innerRow < row; innerRow++)
                {
                    matrix[innerRow, col] = 0;
                }

                // reset the previous columns in this row
                for (int innerCol = 0; innerCol < col; innerCol++)
                {
                    matrix[row, innerCol] = 0;
                }
            }
            else if ((int)(zeroCols & ((byte)Math.Pow(2, col))) > 0)
            {
                matrix[row, col] = 0;
            }

            // Force the row to zero
            if (zeroRow) { matrix[row, col] = 0; }
        }
    }
}

您可以八九不离十做一个合格 - 如果你不指望在访问随机访问顺序，从而消除了做单通在首位（高速缓存一致性/内存带宽的优势矩阵）。

[编辑：简单，但不对溶液删除]

您应该做的两道得到比任何单一通路方法更好的性能：一个累积行/列的信息，以及一个应用它。阵列（以行优先次序）被相干访问;数组超过高速缓存的大小（但其排可装入高速缓存），数据应当从存储器中读出两次，一次存储：

void fixmatrix2(int M[][], int rows, int cols) {
    bool clearZeroRow= false;
    bool clearZeroCol= false;
    for(int j=0; j < cols; ++j) {
        if( ! M[0][j] ) {
            clearZeroRow= true;
        }
    }
    for(int i=1; i < rows; ++i) { // scan/accumulate pass
        if( ! M[i][0] ) {
            clearZeroCol= true;
        }
        for(int j=1; j < cols; ++j) {
            if( ! M[i][j] ) {
                M[0][j]= 0;
                M[i][0]= 0;
            }
        }
    }
    for(int i=1; i < rows; ++i) { // update pass
        if( M[i][0] ) {
            for(int j=0; j < cols; ++j) {
                if( ! M[j][0] ) {
                    M[i][j]= 0;
                }
            }
        } else {
            for(int j=0; j < cols; ++j) {
                M[i][j]= 0;
            }
        }
        if(clearZeroCol) {
            M[i][0]= 0;
        }
    }
    if(clearZeroRow) {
        for(int j=0; j < cols; ++j) {
            M[0][j]= 0;
        }
    }
}

我能想到的下面粘贴的最简单的解决方案。该逻辑是记录哪些行和列来设置为零，而迭代。

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class MatrixExamples {
    public static void zeroOut(int[][] myArray) {
        Set<Integer> rowsToZero = new HashSet<>();
        Set<Integer> columnsToZero = new HashSet<>();

        for (int i = 0; i < myArray.length; i++) { 
            for (int j = 0; j < myArray.length; j++) {
                if (myArray[i][j] == 0) {
                    rowsToZero.add(i);
                    columnsToZero.add(j);
                }
            }
        }

        for (int i : rowsToZero) {
            for (int j = 0; j < myArray.length; j++) {
                myArray[i][j] = 0;
            }
        }

        for (int i : columnsToZero) {
            for (int j = 0; j < myArray.length; j++) {
                myArray[j][i] = 0;
            }
        }

        for (int i = 0; i < myArray.length; i++) { // record which rows and                                             // columns will be zeroed
            for (int j = 0; j < myArray.length; j++) {
                System.out.print(myArray[i][j] + ",");
            if(j == myArray.length-1)
                System.out.println();
            }
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] a = { { 1, 0, 1, 1, 0 }, { 0, 1, 1, 1, 0 }, { 1, 1, 1, 1, 1 },
                { 1, 0, 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 1, 1 } };
        zeroOut(a);
    }
}

下面是我的Ruby实现与所述测试包括，这将需要O（MN）的空间。如果我们要实时更新（如显示的结果时，我们发现零，而不是等待寻找零的第一循环），我们可以只创建另一个类变量一样@output，每当我们发现了一个零，我们更新@output而不是@input。

require "spec_helper"


class Matrix
    def initialize(input)
        @input  = input
        @zeros  = []
    end

    def solve
        @input.each_with_index do |row, i|          
            row.each_with_index do |element, j|                             
                @zeros << [i,j] if element == 0
            end
        end

        @zeros.each do |x,y|
            set_h_zero(x)
            set_v_zero(y)
        end

        @input
    end


    private 

    def set_h_zero(row)     
        @input[row].map!{0}     
    end

    def set_v_zero(col)
        @input.size.times do |r|
            @input[r][col] = 0
        end
    end
end


describe "Matrix" do
  it "Should set the row and column of Zero to Zeros" do
    input =  [[1, 3, 4, 9, 0], 
              [0, 3, 5, 0, 8], 
              [1, 9, 6, 1, 9], 
              [8, 3, 2, 0, 3]]

    expected = [[0, 0, 0, 0, 0],
                [0, 0, 0, 0, 0],
                [0, 9, 6, 0, 0],
                [0, 0, 0, 0, 0]]

    matrix = Matrix.new(input)

    expect(matrix.solve).to eq(expected)
  end
end

下面的代码创建一个大小为 m,n 的矩阵。首先确定矩阵的维度。我想用 0..10 之间的数字随机填充矩阵[m][n]。然后创建另一个相同维度的矩阵并用 -1 填充（最终矩阵）。然后迭代初始矩阵，看看是否会达到 0。当您点击位置（x，y）时，转到最终矩阵并用 0 填充 x 行，用 0 填充 y 列。最后读取最终矩阵，如果值为-1（原始值），则将初始矩阵相同位置的值复制到最终矩阵。

public static void main(String[] args) {
    int m = 5;
    int n = 4;
    int[][] matrixInitial = initMatrix(m, n); // 5x4 matrix init randomly
    int[][] matrixFinal = matrixNull(matrixInitial, m, n); 
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        System.out.println(Arrays.toString(matrixFinal[i]));
    }
}

public static int[][] matrixNull(int[][] matrixInitial, int m, int n) {
    int[][] matrixFinal = initFinal(m, n); // create a matrix with mxn and init it with all -1
    for (int i = 0; i < m; i++) { // iterate in initial matrix
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if(matrixInitial[i][j] == 0){ // if a value is 0 make rows and columns 0
                makeZeroX(matrixFinal, i, j, m, n); 
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < m; i++) { // if value is -1 (original) copy from initial
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if(matrixFinal[i][j] == -1) {
                matrixFinal[i][j] = matrixInitial[i][j];
            }
        }
    }
    return matrixFinal;
}

private static void makeZeroX(int[][] matrixFinal, int x, int y, int m, int n) {
        for (int j = 0; j < n; j++) { // make all row 0
            matrixFinal[x][j] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) { // make all column 0
            matrixFinal[i][y] = 0; 
        }
}

private static int[][] initMatrix(int m, int n) {

    int[][] matrix = new int[m][n];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            Random rn = new Random();
            int random = rn.nextInt(10);
            matrix[i][j] = random;
        }
    }

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        System.out.println(Arrays.toString(matrix[i]));
    }
    System.out.println("******");
    return matrix;
}

private static int[][] initFinal(int m, int n) {

    int[][] matrix = new int[m][n];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            matrix[i][j] = -1;
        }
    }
    return matrix;
}

// another approach
/**
 * @param matrixInitial
 * @param m
 * @param n
 * @return
 */
private static int[][] matrixNullNew(int[][] matrixInitial, int m, int n) {
    List<Integer> zeroRowList = new ArrayList<>(); // Store rows with 0
    List<Integer> zeroColumnList = new ArrayList<>(); // Store columns with 0
    for (int i = 0; i < m; i++) { // read through the matrix when you hit 0 add the column to zeroColumnList and add
                                  // the row to zeroRowList
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (matrixInitial[i][j] == 0) {
                if (!zeroRowList.contains(i)) {
                    zeroRowList.add(i);
                }
                if (!zeroColumnList.contains(j)) {
                    zeroColumnList.add(j);
                }
            }
        }
    }

    for (int a = 0; a < m; a++) {
        if (zeroRowList.contains(a)) { // if the row has 0
            for (int b = 0; b < n; b++) {
                matrixInitial[a][b] = 0; // replace all row with zero
            }
        }
    }

    for (int b = 0; b < n; b++) {
        if (zeroColumnList.contains(b)) { // if the column has 0
            for (int a = 0; a < m; a++) {
                matrixInitial[a][b] = 0; // replace all column with zero
            }
        }
    }
    return matrixInitial;
}

这是我的溶液。正如你可以从代码，赋予了M * N矩阵看，它的整个行设置为零，一旦它在我的解决方案的那row.the时间复杂度检查零为O（M * N）。我分享这对于测试和显示器阵列的方法来查看结果在控制台中的静态数组填充整个班级。

public class EntireRowSetToZero {
    static int arr[][] = new int[3][4];
    static {

    arr[0][0] = 1;
    arr[0][1] = 9;
    arr[0][2] = 2;
    arr[0][3] = 2;

    arr[1][0] = 1;
    arr[1][1] = 5;
    arr[1][2] = 88;
    arr[1][3] = 7;

    arr[2][0] = 0;
    arr[2][1] = 8;
    arr[2][2] = 4;
    arr[2][3] = 4;
}

public static void main(String[] args) {
    displayArr(EntireRowSetToZero.arr, 3, 4);
    setRowToZero(EntireRowSetToZero.arr);
    System.out.println("--------------");
    displayArr(EntireRowSetToZero.arr, 3, 4);


}

static int[][] setRowToZero(int[][] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
            if(arr[i][j]==0){
                arr[i]=new int[arr[i].length];
            }
        }

    }
    return arr;
}

static void displayArr(int[][] arr, int n, int k) {

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        for (int j = 0; j < k; j++) {
            System.out.print(arr[i][j] + " ");
        }
        System.out.println("");
    }

}

}

通行证 - 我已走过的输入只有一次，但使用的新的数组，并仅两个额外的布尔变量

public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();

        boolean rowDel = false, colDel = false;
        int arr[][] = new int[n][n];
        int res[][] = new int[n][n];
        int i, j;
        for (i = 0; i < n; i++) {

            for (j = 0; j < n; j++) {
                arr[i][j] = sc.nextInt();
                res[i][j] = arr[i][j];  
            }
        }

        for (i = 0; i < n; i++) {

            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (arr[i][j] == 0)
                    colDel = rowDel = true; //See if we have to delete the
                                            //current row and column
                if (rowDel == true){
                    res[i] = new int[n];
                    rowDel = false;
                }
                if(colDel == true){
                    for (int k = 0; k < n; k++) {
                        res[k][j] = 0;
                    }
                    colDel = false;
                }

            }

        }

        for (i = 0; i < n; i++) {

            for (j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(res[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
        sc.close();

    }

许可以下： CC-BY-SA 和归因

不隶属于 StackOverflow