给定私人钥匙，它能够获得其公共钥匙?
https://stackoverflow.com/questions/696472
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22-08-2019 - |
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从任何一点，我理解通过阅读各种材料、公共-私人钥匙对的基础的不对称加密和还有一些关于选择2素数(这大概是你的私人钥匙)和乘他们(这大概是你的公钥)，我看来，它能够产生一个公钥如果你知道的私人钥匙。这是正确的，我弄错的东西吗？
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是什么让我更加令人困惑的是，它是不可能的序列化RSA的关键XML 只 私人钥匙(使用。净类RSACryptoServiceProvider).不知道是否这种限制是有意或不！
解决方案
这取决于密码系统上。
在的 RSA 下，我们已经（援引维基百科）：
在公共密钥由模数n和公共（或加密）指数e的。该 私钥由模数n和私人（或解密）指数d的其 必须保密。
现在，如果我们有n和d（私钥），我们只是缺少E对于公共密钥。但是电动往往是相当小的（小于三位数），或甚至固定（一个共同的值是65537）。在这些情况下获得的公共密钥是微不足道的。
有关的椭圆曲线Diffie-Hellman的下，该私人密钥为d，并且所述公钥dG的（其中G也公开），所以它是微不足道以及
其他提示
在大多数非对称密码系统执行情况，唯一的事实是保证了的是你找不到私人钥匙从公共密钥。另一方面，找到公钥从私人钥匙是微不足道，在大多数情况下。
例如，在RSA，您可以创建公用钥匙从私人钥匙有：
openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem
什么是令人误解的术语："专用钥"是指2个不同的概念无论你是说理论上，或无论你说话的实际实施：
- 的 理论 私人钥匙是的夫妇 (d、n) 其股份完美对称的(数学)的关系 (e n).如果你比较这些，一种无法计算。
- 的 实际 私人钥匙(如在openssl执行情况为例)，指的是文件含有 (d、n) 但也有几个重要的中间值用于解码的速度的目的。除此之外，从理论上讲"未知"的一部分的公共钥匙 e 往往是固定的共同价值观的公约》(这是
0x10001通过默认在openssl，尽管它可以改变的，它是强烈建议坚持只 非常具体的价值观).所以推断，公共钥匙 (e n) 从私人钥匙是微不足道的多的原因之一。
这取决于算法，和你所说的“私钥”的意思。
RSA私钥通常存储在他们的“中国剩余定理”的形式。例如，在PKCS＃1和定义的RSAPrivateKey结构重新使用的很多其他加密标准采取这种形式。这种形式包括两个秘密数字通常表示p和q，从该欧拉被计算。用欧拉和私人指数，公共指数被快速计算。
在任何情况下，大多数的RSA密钥对使用65537作为公共指数，和模量总是执行作为私钥的一部分。
在任何公开密钥密码系统的公共密钥在数学上是相关的私有密钥。这是非常简单的。
在公共密钥是从在生成时的私有密钥导出，并用在将来的任何点的私有密钥就可以重新获得容易的公共密钥。
有不去的其他方式是可行的。由于公钥是不容易推导出私钥。这就是为什么我们可以安全地与其他人共享的公共密钥。如果你有足够的时间/ CPU周期，你可以蛮力，但它可能更容易等待键上的数学攻击。
有关的OpenSSH的特定情况和 SSH-密钥生成，是可以：
SSH-密钥生成-y
这个选项会读取私人OpenSSH格式文件和打印公钥到stdout。
一般而言，这取决于算法，你什么标签的私钥。然而，任何明智的实现将包括秘密文件的完整信息（公钥和私钥）。
有是在私人密钥是什么误解。私钥仅仅是（d，n）的对和，只是给出的，这是不可行的从其生成公钥，除非你可以假设公共指数为65537，这是几乎所有的RSA密钥的情况。
如果出于任何原因，公用指数是一个较大的数字，你不能创建从一个私人的公共密钥。
这是说，存储为“私钥”，以PEM文件的价值不只是私有密钥，而且还包含了主要因素（除其他事项外），因此，很容易从它生成的公钥。
是能够访问可生成的公开密钥的私有密钥
公钥是模数N（和公共指数e，通常是65537）， 私有密钥由两个素数P，Q给出（和私人指数d，有时也CRT零件D_P，d_q用于加速） 基本上你有N = PQ和e d = 1个模（（P-1）（Q-1）），也可以计算和D_P使用d_q CRT 鉴于私有密钥，公共密钥模数的计算是“无聊”乘法和公共指数是在说明书或使用扩展欧几里德算法，如果标准E不够好计算。 定的公钥，私钥的计算要求要么寻找d（RSA问题）或P，Q（保理，见数域筛最好的算法中做到这一点的）。这些问题被证明是合理的条件下等同的[实时RSA一般地是相当于理，D. AGGARWAL和U.毛雷尔，2008]
它在理论上是可能但对于大的密钥计算上不可行。
