使用递归和泰勒系列计算E ^ x

Question

所以我需要使用泰勒系列的常规形式递归地计算E ^ x：

方程式：e ^ x= 1 + x +（x ^ 2）/ 2！ + ... +（（x ^ n）/ n！））

因子形式：e ^ x= 1 + x（1 + x / 2 *（1 + x / 3 *（...（1 + x / n））））

在下面的功能定义中，'x'是电源，'n'是估计e ^ x的总术语。如果有人可以指向正确的方向，我宁愿。我尝试了许多不同的方式，包括使用绝地段的基本情况，但无济于事。

static double eThree(double x, long n) {
   //this is what i tried
   if(n==0){
        return 1 +x/n;
    }else{
        double a= (1+(x/n)) * (eThree(x,n-1));
        System.out.println(a);
        return a;
    }


}

.

我已经意识到，当我尝试时，'n'应该不会减少，但是，对函数的原始调用具有变量'n'中的迭代总数，并且没有办法跟踪总数所有递归调用的迭代。

（1 +（x / n））中的每个术语分割的值，其中n是除数，每次都应该增加一个，并且在最终迭代中等于迭代的总数。

Answer 1

由于该方法是静态的，您实际上可以将其存储在第一个呼叫中的静态变量中。您需要抛出一个if语句来检查它是否也是第一次迭代。我稍后添加代码，但现在没有时间。

或者您可以跟踪变量中的迭代次数。委托为另一种方法是“真实”递归方法，并通过不同的参数。

各种不同的可能解决方案。

您可以将其转换为一个循环，但这可能不会给您的主管留下深刻印象。