根据能力分配许多学生的许多学校

Question

说我有一套学校坐标。我还有一组邻居质心坐标（n）。

我知道每个社区有多少个孩子，它们被分类为主要，中学或高中。所以，换句话说，

N = [(locationN1, primary:3, middle:10, high:4), (locationN2, primary:10, middle:17, high:7), ...]

.

我知道每所学校有多少斑点，格式为：

S = [(locationS1, primary:20, middle:5, high:2), (locationS2, primary:12, middle:7, high:8), ...]

.

我的目标是将尽可能多的学生匹配一定程度的学校。在我的计算中，有可能（非常可能），有些学生将学校少。

我想要的：确定哪个街区较少的孩子和多少。

我的当前计划：

列出所有配对和学校和邻居之间的相应距离，在给定的半径内
• 距离最低到最高的距离
• 基于距离的优先级
• 按照外观顺序循环邻域（每个邻域都可以看出与定义半径内的给定学校的几次相连）
• 填补与邻居的孩子的相应学校
• 从学校的容量中取出斑点
• 搬到下一个邻里学校配对，...

作为示例：

• 假设您获取以下订购：

  order= [（邻次_2，school_7，uttonge1），（邻次_5，school_2，uttonge2），（邻次_2，school_2，uttonge3），（邻域_2，school_3，距离4）...]

然后，学校_7从邻域_2接收孩子。并非邻居_2的所有孩子都可以在学校_7。

然后，学校_2收到来自邻居_5的学生。现在，假设学校_2充满了中学能力。

然后，邻居_2仍有学生派遣，所以尝试将它们发送到学校_2。小学和高中，没问题，他们现在都被派遣了。但中学已经满了。

然后我们继续前进到下一个配对，学校_3获得邻居_2的剩余的中学生。请注意，如果距离4高于极限半径，则这些中学生将被归类为学校，因为没有其他配对。

另外，如果邻居_4是任何学校的极限半径的oit，则所有孩子都被视为少。

1）是我的算法正确吗？

2）这个确切问题的名称是什么？我遇到了许多点匹配，电容分配问题，或设施位置问题的“验证”部分，但不是由于某种原因（可能糟糕的搜索技能）

3）我如何实现这种高效，或者这是一种非常合理的方式吗？ （效率不是我的主要关注，但欢迎轻松修复）

4）除距离排序外，我是否有其他选项？从技术上讲，在我的情况下，优先级的距离并不重要，它更像是一种随机（或者我应该说公平）基于接收应用程序（未知数据）的时间的分配。因此，我的方法可能会展示100％的邻居分配非常接近一个学校的学校amd在Farrher社区中的一群孩子，但在现实生活中可能不是（不是）真实。

Answer 1

这可以表示为查找在二分钟图中的最大匹配：每个孩子都是一个左角，学校中的每个插槽都是右顶点，如果可以匹配两个顶点之间存在边缘。

在您的情况下，您可以使用 max flow 更有效地解决它。我会让详细信息。