题
a)让 $ l $ 是常规语言。根据定理,有一个接受语言的DFA。
很快描述了如何将DFA更改为NFA,接受 $ l ^ r $ ,其中R是反向的。
不需要编写如何建立正式或证明或正确性。
b)true或false:如果 $ l $ 不是常规的,则 $ l ^ r $ 不是常规
我的解决方案:
a)首先因为我们想要反转接受状态将成为开始并且拒绝状态将接受,也将边缘的方向改为对立面的一侧。 但是当谈到改变它到NFA时,我有点卡。
b)我认为它是真的,因为如果它的常规当然 $ l ^ r $ 将是常规的,它是真的。
这是a和b的方式?
解决方案
a)
首先因为我们想要反转接受状态将成为开始,拒绝状态将接受,也将边缘的方向改为对立面。
你几乎在那里。如果您在原始DFA中有多个接受状态,会发生什么?这就是您需要NFA功能转换它们的地方。
这是一个扰流板,以防你想检查你的答案:设计一个dfa和它在计算机上的反向.se
b)
你的答案是真的,尽管你可能想要更仔细的话语来短语。我们想证明“如果 $ l $ 不是常规的, $ l ^ r $ 不是常规的” 。所以,让 $ l $ 不常规。如果 $ l ^ r $ 是常规的,所以 $(l ^ r)^ r= l $ ,这是一个矛盾。因此, $ l ^ r $ 不是常规的。
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