如何证明在C和JavaScript中替换字符串中的字符是等效的？

Question

我想尝试一些不同的证据，特别是在两种不同的编程语言中证明了某些功能的实现等价（C和JS在本问题中）。

这是关于证明替换字符串中的一个字符在c和js中等同。

在js中，例如，字符串是 immutable ，而在c中，字符串是变形 。所以在JS中，您可能需要这样做：

functioni replaceAt(string, index, replacement) {
  return string.substr(0, index) + replacement + string.substr(index + replacement.length)
}

.

而在c中，您可能只是这样做：

#include<stdio.h>

int
main() {
  char string[11] = "hello world";
  string[1] = 'i';
  printf("%s", string);
  return 0;
}

.

基本上，我试图提出一个例子，其中感知效果或期望的结果是的所有意图和目的 <强大>同样的。也就是说，最终结果是在特定位置（每种语言中的相同位置）替换字符。即使在一种语言中，字符串是变形，而在另一个语言中，它是 Unmutable 。这里需要考虑到什么，以使证明说出这是相同的？我们如何捕捉“部分等价”或“感知等价”的概念？ （通过我的意思，结果大致相同，因此我们希望举例说明这些规范与某些规范相同）。

Answer 1

我将通过创建所需函数的正式定义，然后从而证明每个实现的正确性。

考虑以下公理定义：

$$ refoyeat：string * \ mathbb z * char \ to string $$

$$ \ forall c：char。 （\留下我\ In \ MathBB Z〜。〜redenteat（`，i，c）=``）$$

$$ \ forall c：char。 （\ forall s：string。（\ forall i \ in 0 .. len（s）-1〜。〜replyeat（s，i，c）[i]= c））$$

$$ \ forall c：char。 （\ forall s：string。（\ forall i \在0 .. len（s）-1〜。〜len（replyeat（s，i，c））= len（s）））$$ < / p>

$$ \ forall c：char。（\ forall s：string。（\ forall i，j \ In 0..len（s）-1。i \ neq j \意味着替换（s，i，c）[j]= s [j]））$$

$$ \ forall c：char。（\ forall s：string。（\ forall i \ in \ mathbb z。i \ geq len（s）\意味着replyeat（s ，i，c）= s））$$

如果您可以证明每个实施的正确性，我会说他们是等同的。目前，您的 C 实现甚至不是一个函数。您的 javascript 函数呈现一个字符串而不是char。它们都没有定义为大于输入的索引。

我不认为将实现的实现比较有意义，因为每种语言的实现模型都有很多差异。