单词列表的语言，并非所有这些都不同，不是无与伦比的

Question

如何证明以下语言不使用泵送引理无背景？ $$ l={w_1 \＃w_2 \＃\ dot to \ #w_k \ colonk≥2，w_i \ in \ {0,1 \} ^ *，w_i= w_j \ text {for some} i \ ne j \} $$

我无法选择用于证明的字符串。我知道我必须选择一个字符串，使得至少两个由＃隔开的两个子字符串相等，但是不确定如何接近这个。如果有人可以帮助我，我会很感激。

Answer 1

如果 $ l $ 是没有上下文的那么所以会因此 $ l'= d（l \ cap（0+1）^ * \＃（0 + 1）^ *）$ 是，其中 $ d $ 是删除 $ \＃$ 。但是， $ l'$ 是正方形语言（表单 $ w ^ 2 $ ），这是众所周知的，不含上下文。

如果由于某种原因必须证明 $ l $ 不是没有上下文无容论用泵送引导，这表明这表明验证 $ L'$ 不是无内容上下文并尝试调整它。