语言l= {，m接受一个有限量的单词}可解除的？

Question

是 $ l={ |l（m）\是\ Unitipt \} $ 可译种？m是tm。

我认为它的相对简单地证明了米饭的定理。但我对不使用米定理的解决方案感兴趣。

我的尝试： 让f（）是以下方式工作的函数：

1. 在m
上运行w
2. 如果m接受构造tm mwhich accepts only the word w and return M
3. 如果m拒绝构建一个tm mwhich accepts everything. Return M

所以如果m在 $ a_ {tm}={ | m \接受\ w \} $ 我们知道f（）在l中。如果m不在a中，则我们知道f（）确实接受每个单词，因此接受无穷大词。所以f（）不在l中。

是这种正确的映射减少？

Answer 1

您定义的功能根本不是减少 - 它甚至可能甚至不停止！

问题正在运行 $ m $ 上的 $ w $ ：您可以确定 $ M $ 不会粘在 $ w $ 上的无限循环中？你不能。

您可以定义正确的减少，如下所示:(在输入 $ $ ）

创建机器 $ m_ {m，w} $ ，它是以下算法的，并返回:(在输入 $ s $ ）

1. 模拟 $ m $ 上的 $ w $ for $ | s | $ 步骤。如果 $ m $ 在那个时间停止，则拒绝 $ s $ 。否则，接受 $ s $ 。

我会留下它来证明这是从 $ h_ {tm} $ 到 $ l $ （它是一个很好的运动！）