赖斯固定输出制品的定理

Question

所以我应该在大米定理的帮助下证明语言： $ l_ {5}={w \ in \ {0,1 \} ^ {*} | \ forall x \ in \ {0,1 \} ^ {*}， m_ {w}（w）= x \} $ 是可解除的。

首先：我不明白，为什么我们可以首先使用大米的定理：如果我选择两个图标记 $ m_ {w} $ $ m_ {w'} $ with $ w \ neq w'$ 然后我会得到 $ m_ {w}（w）= m_ {w'}（w）= x $ 。但这会导致 $ w'$ 不存在 $ l_ {5} $ 和中的“数学容器”> $ w \。或者我误解了什么？

第二：解决方案说，语言 $ l_ {5} $ 是可解析为 $ l_ {5}=imptySet $ 因为输出用固定输入清晰确定。 但为什么这么做？我以为 $ l_ {5} $ 不是空的，因为在自己的输入上输出x，有些没有。

Answer 1

一个单词 $ w $ 属于 $ l_5 $ 如果所有 $ x \ in \ {0,1 \} ^ * $ 是 $ m_w（w）= x $ 的情况。特别是，如果 $ w \ l_5 $ 然后 $ m_w（w）= 0 $ 和 $ m_w（w）= 1 $ ，它不能为true。所以没有任何词属于 $ l_5 $ 。