将PDA转换为CFG

Question

我试图了解将PDA转换为CFG的这个例子，但我并没有完全正确。我确实有对定理的一般理解，如果 $ p，q \ \ epsilon \ q $ 和 $ x \ varepsilon \ \ Gamma $ for $ [pxq] $ ，我们包含将弹出 x 的派生序列 从堆栈。

我部分理解发生了什么，但我似乎似乎无法理解如何展开产品形成字符串，所以我可以清楚地理解它。在例如示例中获取生产（5）。从我理解它，我们在州P我们想要弹出A和最终，我们应该在州p用空堆栈。正如我们阅读的 0 我们在生产中有零，然后是 $ [paq] [qap] $ ，这是我所处的东西不理解，因为如果我们看看PDA，就没有办法进入 q 在阅读0上。我想知道真的发生了什么。

相关问题是回答这里 但我无法理解如何清除我的混乱。

Answer 1

你有基本的直觉。 变量 $ [p，a，q] $ 表示来自state $ p $的计算集（字符串）计算> $ p $ to state $ q $ 将弹出最顶部的符号 $ a $ 从堆栈中获得$ 。

theemplyyd语法 $ g $ 和pda $ m $ 的关系你展示的幻灯片。

然后施工后递归。如果pda pops $ a $ 但是按下 $ b_1b_2b3 $ 语法将替换 $ a $ 从 $ p $ 并结束 $ q $ < / span>进入三个单独计算 $ [q_1，b_1，q_2] [q_2，b_1，q_3] [q_3，b_1，q] $ 。这里的中间状态 $ q_2，q_3 $ 未知，并由语法猜测。只知道 $ q_1 $ ，因为它是PDA指令移动到的状态。

您的观察是正确的。这个标准施工可能会引入Triplets $ [p，a，q] $ ，这将是无用的。在您的示例中， $ q $ to $ p $ 中，没有计算，这是一个triplet $ [Q，A，P] $ 从不用于成功推导。这不是制定的。建设只会产生所有可能性，如果一个真正想要，可以删除拒绝无用的变量。

注意。您链接以使用不同的啜饮样式自动机型号！堆叠符号被逐个推动，而不会同时弹出。要添加到混淆答案给出的问题完美地匹配了幻灯片的建筑！