为什么system.math和例如Mathnet.numerics基于双重？

https://stackoverflow.com/questions/1680907

16-09-2019
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题

所有方法系统带 double 作为参数和返回参数。常数也是类型 double. 。我退房了 Mathnet.Numerics, ，那里似乎也是如此。

为什么是这样？特别是对于常数。不是 decimal 应该更准确吗？进行计算时，这通常不是有用的吗？

解决方案

这是经典的速度与准确性的权衡。

但是，请记住，例如，对于PI，您需要的数字最多的是41。

您需要的PI数字数量最多的是41。要以误差小于质子的直径计算宇宙的圆周，您需要41位PI†。似乎可以肯定地得出结论，对于可能遇到的任何圆圈测量问题，PI中有41位数字足够准确。因此，在2002年计算出的PI的超过一万亿位数字中，第41位以上的数字都没有实际价值。

另外，十进制和双重的内部存储结构略有不同。小数旨在存储基本10个数据，其中将其作为双打（和浮子）持有二进制数据。在二进制计算机（就像存在的每台计算机一样），在存储其范围内的任何数字时，双重浪费的位将更少。

还考虑：

System.Double      8 bytes    Approximately ±5.0e-324 to ±1.7e308 with 15 or 16 significant figures
System.Decimal    12 bytes    Approximately ±1.0e-28 to ±7.9e28 with 28 or 29 significant figures

如您所见，十进制的范围较小，但精度更高。

其他提示

不， - 小数不比双打或任何类型的双打更“精确”。概念精确“（在纪念符中谈论数字表示）是错误的。任何类型绝对100％确切地表示一些数字。未签名的字节在表示从0到255的整数方面是100％精确的。但是它们对分数或范围以外的负面因素或整数不利。

小数是100％确切的代表一组 基础10 值。双打（因为他们使用 二进制 IEEE指数表示）精确表示一组 二进制 数字。两者都不比另一个更精确，它们仅仅是出于不同的目的。

为了详细说明，因为我似乎对某些读者来说还不够清楚...

如果您采用的每个数字表示为十进制，并将它们中的每个数字标记在一个数字线上，则 每一个 他们中的相邻对有一个额外无穷真实数字不是代表小数。可以对可以表示为双重的数字进行完全相同的陈述。如果您在数字线上标记为蓝色的每个小数，除整数外，每倍红色的双重双重线，则很少有两种颜色标记相同值的地方。通常，对于99.99999％的分数，（请不要nitpick我的百分比）蓝色集（小数）与红色集（双打）完全不同。

这是因为通过我们对蓝色集的定义，它是基本的10 Mantissa/enders代表，而双重表示是基本2 Mantissa/enders表示。任何表示为基本2 mantissa and enpents的值， (1.00110101001 x 2 ^ (-11101001101001) 意味着以mantsa的价值（1.00110101001）并将其乘以2升至指数的幂（当指数为负时，这等于将2除以2的幂）。这意味着，指数为负（或Mantissa的任何部分是分数二进制）的地方，该数字不能表示为十进制的Mantissa和指数，反之亦然。

对于任何随机落在实际数字行上的任意实际数字，它将更接近蓝色小数之一，或者接近一个红色双打。

小数更精确，但范围较小。通常，您将使用双倍进行物理和数学计算，但是您将使用小数点进行财务和货币计算。

有关详细信息，请参见MSDN上的以下文章。

双倍的http://msdn.microsoft.com/en-us/library/678hzkkkk.aspx

小数http://msdn.microsoft.com/en-us/library/364x0z75.aspx

似乎这里的大多数论点“它都不做我想要的”是“但是它更快”，ANSI C+GMP库也是如此，但是没有人提倡这一点吗？

如果您特别想控制准确性，那么还有其他语言花时间以用户可控的方式实现精确精度：

http://www.doughellmann.com/pymotw/decimal/

如果精度对您真的很重要，那么使用数学家使用的语言可能会更好。如果您不喜欢Fortran，那么Python是一种现代选择。

无论您使用什么语言，请记住黄金法则：避免混合类型...因此，在尝试操作员B之前，请转换A和B是相同的

如果我要猜测一个猜测，我会说这些功能会利用内部不使用小数的低级数学功能（也许在C中），因此返回小数将需要从双重铸件到十进制。此外，十进制价值类型的目的是确保准确性；这些功能没有不能返回100％准确的结果，没有无限精度（例如，非理性数字）。

如果您需要确切的东西，小数，浮动或双倍都不够好。此外，十进制是如此昂贵且过度使用，它正成为一个常规的笑话。