我如何确定哪体一点是，在没有迭代他们吗？

Question

我有一个号码的体的位置和大小都给予最小和最大 x, y 和 z 坐标(以便他们是平行的主要轴).

例如我可能会具有下列3体:

10.5 <= x <= 39.4,  90.73 <= y <= 110.2, 90.23 <= z <= 95.87
20.1 <= x <= 30.05,  9.4  <= y <=  37.6,  0.1  <= z <= 91.2
10.2 <= x <= 10.3,   0.1  <= y <=  99.8, 23.7  <= z <= 24.9

如果我再给一点(例如 (25.3,10.2,90.65))是否有种方式，迅速确定其立方体(s)我?

• 很显然，我可能只是迭代所有的体，但也有可能是数以百万计的人，我需要这个去的速度比简单的迭代(东西O(日志n)或更好的将是巨大的).

• 这听起来对我像一个"模糊匹配"类型的问题，我注意到 Apache分类：设 支持 范围内查询, 但这似乎工作的相反的方式圆(找到一个点，在一个立方体，而不是一个立方体含有一点)。

• 稍微复杂事项进一步，维数可能会大于3(它可能高达20);即我可能会寻找"hypercuboids"，而不是体.)

Answer 1

一个简单的方法来加速这种查询是通过建立以下 统一格 数据结构(通常被称为箱)作为一个预处理步骤：把一个 n x n x n (3d)网在你的场景，对于每一个小的格栅存储指的所有体的交叉。现在，对于一个查询点你可以的计算直接在单元是在统一格，然后你必须检查仅体相关的小区，不是所有的体.

根据空间是多大和多不同的方尺寸是这种方法可能不是非常有效，因为你可能难以选择了一个很好的 n 决议加速足够，并不需要大量的细胞。为了克服这你可能会想试试看到更多的适应方式分隔的空间，例如 kd-树木 (kd-树木在维基百科), ，这基本上是二进制的树木分区的空间与轴排列的飞机：看看这里的一个例子里的红色飞机分的框成两部分，那么绿色的，在较小的部分，那么蓝色的...

查询使用kd树会第一遍下降到叶的kd树那里的查询点的位置，然后请与当地体在该单元。 其他空间划分的数据结构 选项可以找到 在这里，.

另一个选择是使用 边界积层次结构, ，其组对象一起，在边界卷，然后组边界卷入较大的边界卷。得到一个层次结构的边界卷。这些更好地适应现场，并可以更容易处理的场景在哪里的对象的移动，但我想为你设定的空间划分的可能工作的好...不管怎么说，欲了解更多详情，请参阅 这本书的章节.

Answer 2

你近乎进入的领土"二元的空间分区"和"碰撞探测";基本的想法基本上都是储存体成树的种类结构，它将该空间，他们占到整洁的小盒。决定关于其"部分的空间"每一方占据的是议期间插入树的结构.

做一个谷歌上搜索Octrees.

流水作业划分的3D空间，并对象包含在内，空间是一个相当大部分的计算机科学；大多用于发展的计算机游戏。一些算法考虑到时间因素，即该物体移动的间隔空间。