计算π到“无限”二进制精度在C＃

Question

到目前为止，它看起来像法布里斯·贝拉的基地2方程是要走的路。

讽刺的是，这将需要一个BigReal类型;做我们这对于.NET？ .NET 4.0具有的BigInteger。

任何人都有一个Haskell版本？

Answer 1

既然你问了一个Haskell版本，这里是一纸由耶Karczmarczuk，被称为“最不可靠的技术在世界各地以计算π”：

  

此纸是一种非典型exercice在   懒惰的功能编码，书面   乐趣和指令。它可以读取   和任何人了解谁   理解编程语言   哈斯克尔。我们展示如何实现   贝利-Borwein-Ploue公式π   在共同递归的，渐进的方式   其产生的数字3,1，4,1，   5，9。 。直到内存   疲惫。这不是办法   继续，如果有人需要很多   数字！我们的编码策略是   乖张和危险的，它   可证明分解。它是基于   在算术上的域   数字无穷序列   较适当的分数扩大   在一个整数碱。我们展示如何   操作：加，乘用   整数等。从这样的序列   从左到右循环往复，   这显然不能工作在所有   因为含糊不清的情况。一些   深层次的哲学后果   在结论中讨论的。

它并不真正解决以有效或非常实用的方法的问题，但是娱乐性和示出了一些与懒惰无限精度算术的问题。

然后有也本文由Jeremy长臂猿

Answer 2

这是迄今为止我最喜欢的Haskell插口对于PI来自杰里米·吉本斯：

pi = g(1,0,1,1,3,3) where
    g(q,r,t,k,n,l) = 
        if 4*q+r-t<n*t
        then n : g(10*q,10*(r-n*t),t,k,div(10*(3*q+r))t-10*n,l)
        else g(q*k,(2*q+r)*l,t*l,k+1,div(q*(7*k+2)+r*l)(t*l),l+2)

这证明该实施的数学背景中可以找到：

插口算法裨的位数

Answer 3

维基百科详细介绍了很多办法来这里得到PI 的数值逼近。他们还给出一些示例的伪代码

编辑：如果您有没有任何相关的实际问题来解决（这绝对是一个良好的心态有，恕我直言）有兴趣在这样的数学题，你可以访问的欧拉项目页

Answer 4

有这样的存在的可能性来处理大有理数在 DLR 基于动态语言（如 IronPython的）。或者你可以使用任何便携式C / C ++实现大的实数通过的P / Invoke 。