Python 中的可逆 STFT 和 ISTFT

Question

有没有通用的形式 短时傅立叶变换 与内置于 SciPy 或 NumPy 或其他什么中的相应逆变换？

这是pyplot specgram matplotlib 中的函数，它调用 ax.specgram(), ，这称为 mlab.specgram(), ，这称为 _spectral_helper():

#The checks for if y is x are so that we can use the same function to
#implement the core of psd(), csd(), and spectrogram() without doing
#extra calculations.  We return the unaveraged Pxy, freqs, and t.

但

这是一个辅助函数，可实现204 #PSD，CSD和频谱图之间的共同点。这是 不是 旨在在 mlab 之外使用

不过，我不确定这是否可以用于执行 STFT 和 ISTFT。还有什么吗，或者我应该翻译一些类似的东西 这些 MATLAB 函数?

我知道如何编写自己的临时实现；我只是在寻找功能齐全的东西，它可以处理不同的窗口功能（但有一个合理的默认值），并且与 COLA 窗口完全可逆（istft(stft(x))==x），经过多人测试，无差一错误，处理结束和零填充良好，针对真实输入的快速 RFFT 实现等。

Answer 1

我有点晚了，但意识到 scipy 已经内置了 伊斯特夫 从 0.19.0 开始运行

Answer 2

这里是我的代码，简化为这个回答：

import scipy, pylab

def stft(x, fs, framesz, hop):
    framesamp = int(framesz*fs)
    hopsamp = int(hop*fs)
    w = scipy.hanning(framesamp)
    X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp]) 
                     for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
    return X

def istft(X, fs, T, hop):
    x = scipy.zeros(T*fs)
    framesamp = X.shape[1]
    hopsamp = int(hop*fs)
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
        x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
    return x

注：

1. 的 列表理解 是一个小小的把戏我喜欢用它来模拟框处理的信号，在顽固/这.这就像 blkproc 在Matlab。而不是一个 for 循环，我应用的命令(例如， fft)对各个框架的信号内的一个列表中的理解，然后 scipy.array 转换到一个2D阵。我用这个来做谱图,chromagrams,图克，等等。
2. 对这个例子中，我使用一个天真的重叠和添加在方法 istft.为了重建原始信号的总和顺序窗口的功能，必须不断，最好等于统一(1.0).在这种情况下，我选择的Hann(或 hanning)窗口和一个50%的重叠，这完美的作品。看看 这次讨论 更多的信息。
3. 可能有更多的有原则的方式计算的ISTFT.这个例子主要是教育。

一个测试：

if __name__ == '__main__':
    f0 = 440         # Compute the STFT of a 440 Hz sinusoid
    fs = 8000        # sampled at 8 kHz
    T = 5            # lasting 5 seconds
    framesz = 0.050  # with a frame size of 50 milliseconds
    hop = 0.025      # and hop size of 25 milliseconds.

    # Create test signal and STFT.
    t = scipy.linspace(0, T, T*fs, endpoint=False)
    x = scipy.sin(2*scipy.pi*f0*t)
    X = stft(x, fs, framesz, hop)

    # Plot the magnitude spectrogram.
    pylab.figure()
    pylab.imshow(scipy.absolute(X.T), origin='lower', aspect='auto',
                 interpolation='nearest')
    pylab.xlabel('Time')
    pylab.ylabel('Frequency')
    pylab.show()

    # Compute the ISTFT.
    xhat = istft(X, fs, T, hop)

    # Plot the input and output signals over 0.1 seconds.
    T1 = int(0.1*fs)

    pylab.figure()
    pylab.plot(t[:T1], x[:T1], t[:T1], xhat[:T1])
    pylab.xlabel('Time (seconds)')

    pylab.figure()
    pylab.plot(t[-T1:], x[-T1:], t[-T1:], xhat[-T1:])
    pylab.xlabel('Time (seconds)')

Answer 3

下面是我使用STFT代码。 STFT + ISTFT这里给出的完美的重构（甚至对于第一帧）。我稍微修改由史蒂夫Tjoa这里给出的代码：这里所述重构信号的幅度是相同的输入信号的

import scipy, numpy as np

def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):   
    hop = fftsize / overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]      # better reconstruction with this trick +1)[:-1]  
    return np.array([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])

def istft(X, overlap=4):   
    fftsize=(X.shape[1]-1)*2
    hop = fftsize / overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
    x = scipy.zeros(X.shape[0]*hop)
    wsum = scipy.zeros(X.shape[0]*hop) 
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-fftsize, hop)): 
        x[i:i+fftsize] += scipy.real(np.fft.irfft(X[n])) * w   # overlap-add
        wsum[i:i+fftsize] += w ** 2.
    pos = wsum != 0
    x[pos] /= wsum[pos]
    return x

Answer 4

librosa.core.stft 和 istft 看起来与我正在寻找的非常相似，尽管它们当时不存在：

librosa.core.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window=None, center=True, dtype=<type 'numpy.complex64'>)

不过，它们并没有完全颠倒。末端是锥形的。

Answer 5

找到另一个STFT，但没有相应的反功能：

http://code.google.com/p/pytfd/source/browse/trunk/pytfd/stft.py

def stft(x, w, L=None):
    ...
    return X_stft

• w 是一窗口的功能作为一个阵列
• 我 是重叠的，样本

Answer 6

无论是上述的回答运作良好开箱即用的我。所以我修改史蒂夫Tjoa的。

import scipy, pylab
import numpy as np

def stft(x, fs, framesz, hop):
    """
     x - signal
     fs - sample rate
     framesz - frame size
     hop - hop size (frame size = overlap + hop size)
    """
    framesamp = int(framesz*fs)
    hopsamp = int(hop*fs)
    w = scipy.hamming(framesamp)
    X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp]) 
                     for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
    return X

def istft(X, fs, T, hop):
    """ T - signal length """
    length = T*fs
    x = scipy.zeros(T*fs)
    framesamp = X.shape[1]
    hopsamp = int(hop*fs)
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
        x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
    # calculate the inverse envelope to scale results at the ends.
    env = scipy.zeros(T*fs)
    w = scipy.hamming(framesamp)
    for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp):
        env[i:i+framesamp] += w
    env[-(length%hopsamp):] += w[-(length%hopsamp):]
    env = np.maximum(env, .01)
    return x/env # right side is still a little messed up...

Answer 7

我还发现此GitHub上，但它似乎对管道，而不是正常操作阵列：

http://github.com/ronw/frontend/blob /master/basic.py#LID281

def STFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
    ...
    return dataprocessor.Pipeline(Framer(nwin, nhop), Window(winfun),
                                  RFFT(nfft))


def ISTFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
    ...
    return dataprocessor.Pipeline(IRFFT(nfft), Window(winfun),
                                  OverlapAdd(nwin, nhop))

Answer 8

我觉得scipy.signal有你在找什么。它具有合理的默认值，支持多个窗口类型，等等...

HTTP：//文档。 scipy.org/doc/scipy-0.17.0/reference/generated/scipy.signal.spectrogram.html

from scipy.signal import spectrogram
freq, time, Spec = spectrogram(signal)

Answer 9

一个固定的版本basj的回答。

import scipy, numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):
    hop=fftsize//overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]      # better reconstruction with this trick +1)[:-1]  
    return np.vstack([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])

def istft(X, overlap=4):   
    fftsize=(X.shape[1]-1)*2
    hop=fftsize//overlap
    w=scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
    rcs=int(np.ceil(float(X.shape[0])/float(overlap)))*fftsize
    print(rcs)
    x=np.zeros(rcs)
    wsum=np.zeros(rcs)
    for n,i in zip(X,range(0,len(X)*hop,hop)): 
        l=len(x[i:i+fftsize])
        x[i:i+fftsize] += np.fft.irfft(n).real[:l]   # overlap-add
        wsum[i:i+fftsize] += w[:l]
    pos = wsum != 0
    x[pos] /= wsum[pos]
    return x

a=np.random.random((65536))
b=istft(stft(a))
plt.plot(range(len(a)),a,range(len(b)),b)
plt.show()

Answer 10

如果你有机会到你想要做什么，然后用一个C二进制库的http：// code.google.com/p/ctypesgen/ 以产生一个Python接口到该库。