Scalaz:请求使用的情况下为组成Cokleisli

Question

这个问题并不是火焰-诱饵！因为它可能是显而易见的，我已经看 Scalaz 最近。我试着去理解 为什么 我需要一些功能，该功能的图书馆提供的。这里的东西:

import scalaz._
import Scalaz._
type NEL[A] = NonEmptyList[A]
val NEL = NonEmptyList

我把一些释放的发言，在我的功能来看看发生了什么事(旁白：我会怎么做，如果我试图避免的副作用那样的?).我的职责是：

val f: NEL[Int] => String    = (l: NEL[Int]) => {println("f: " + l); l.toString |+| "X" }
val g: NEL[String] => BigInt = (l: NEL[String]) => {println("g: " + l);  BigInt(l.map(_.length).sum) }

然后我把他们通过一个 cokleisli 并通过在一个 NEL[Int]

val k = cokleisli(f) =>= cokleisli(g)
println("RES: "  + k( NEL(1, 2, 3) ))

这是什么字？

f: NonEmptyList(1, 2, 3)
f: NonEmptyList(2, 3)
f: NonEmptyList(3)
g: NonEmptyList(NonEmptyList(1, 2, 3)X, NonEmptyList(2, 3)X, NonEmptyList(3)X)
RES: 57

RES值的字符数(String)元素在最终NEL.两件事情发生的对我说：

1. 我怎么可能知道，我NEL会减少以这种方式从方法的签名吗？(我没想到结果 在所有)
2. 什么是这?可以相当简单和易于执行的使用情况以蒸馏我吗？

这个问题是一个精简的含蓄请求对于一些可爱的人像 retronym 来解释如何强大的图书馆的实际工作。

Answer 1

要了解该结果，需要了解的 Comonad[NonEmptyList] 实例。 Comonad[W] 基本上提供了三种功能(实际接口在Scalaz是一点点不同，但这有助于解释):

map:    (A => B) => W[A] => W[B]
copure: W[A] => A
cojoin: W[A] => W[W[A]]

所以， Comonad 提供一个接口，对一些容器 W 有一位杰出的"头"的元素(copure)和一种方式暴露的内部结构的容器以便使我们得到一个容器，每件(cojoin)，每一个元素在头。

的方式，这是实施 NonEmptyList 是， copure 返回头的名单， cojoin 返回的列表，列表，这个清单在头部和所有尾巴的这个列表中的尾巴。

例(我也缩短了 NonEmptyList 要 Nel):

Nel(1,2,3).copure = 1
Nel(1,2,3).cojoin = Nel(Nel(1,2,3),Nel(2,3),Nel(3))

的 =>= 功能是coKleisli组成。你会如何撰写的两个功能 f: W[A] => B 和 g: W[B] => C, 知道什么关于他们比其他 W 是一个 Comonad?输入型的 f 和输出种类型的 g 不兼容。但是，你可以 map(f) 得到 W[W[A]] => W[B] 然后撰写的， g.现在，给一个 W[A], 你可以 cojoin 它得到的 W[W[A]] 进入这一函数。所以，唯一合理的组成是一个功能 k 这并如下：

k(x) = g(x.cojoin.map(f))

所以你的非空清单：

g(Nel(1,2,3).cojoin.map(f))
= g(Nel(Nel(1,2,3),Nel(2,3),Nel(3)).map(f))
= g(Nel("Nel(1,2,3)X","Nel(2,3)X","Nel(3)X"))
= BigInt(Nel("Nel(1,2,3)X","Nel(2,3)X","Nel(3)X").map(_.length).sum)
= BigInt(Nel(11,9,7).sum)
= 27

Answer 2

Cojoin也被定义为 scalaz.树 和 scalaz.TreeLoc.这个可以 利用 找到一流的所有的路径从根的树到每叶节点。

def leafPaths[T](tree: Tree[T]): Stream[Stream[T]]
  = tree.loc.cojoin.toTree.flatten.filter(_.isLeaf).map(_.path)

使用coKleisli箭头组成，我们可以做到这一点，例如：

def leafDist[A] = (cokleisli(leafPaths[A]) &&& cokleisli(_.rootLabel))
  =>= (_.map(s => (s._2, s._1.map(_.length).max)))

leafDist 需要一棵树，并返回的副本，它与每个节点的附加说明与其最大的距离从一片叶子。