如何测试数值转换是否会改变值？

Question

我正在执行一些需要表示的数据类型转换 uint, long, ulong 和 decimal 作为 IEEE 754 双浮点值。我希望能够在执行转换之前检测 IEEE 754 数据类型是否不能包含该值。

一个蛮力解决方案是将 try-catch 包裹在演员表上以双重寻找 OverflowException. 。通读某些 CLR 文档 意味着某些转换只是默默地更改值，没有任何例外。

有没有万无一失的方法来进行这项检查？我正在寻找完整性而不是易于实施。我有一种感觉，我将仔细阅读 IEEE 754 规范并仔细检查 matissa 和指数......

我应该补充一点，我是 最多 关心的是准确地表示整数，而浮点精度的损失是次要的问题（但仍然值得考虑）。

编辑： Int32 能够完全表达为 IEE-754。还有 Decimal 数据类型是问题的重要组成部分。

重要更新： 如果您提到这个问题，您还应该阅读这个问题： IEEE-754 双精度（64 位浮点）与 IEEE-754 双精度（64 位浮点）对比重温长（64 位整数）

它指出了答案中的一个缺陷，即一些非常大的值也可以由 IEEE-754 精确表示。虽然这可能意味着该值将正确往返，但出于我最初的目的（它将往返于 JavaScript），它不会。

此外，CLR System.Double 类型中似乎存在错误，因为它无法正确允许这些值往返。

Answer 1

简单的解决方案可能类似于（如果x是int ）：

if ((int)(double)x != x) { 
  // won't convert
} else {
  // will convert
}

以及其他等等。

（double）x将x从int转换为double。 （int）然后再将它转换回来。所以（int）（double）x将一个int转换为一个double然后再转换回来。本质上，代码检查转换为double是可逆的（因此double可以存储int的确切值）。

Answer 2

这主要取决于您正在操作的号码范围。只要您的数字在 15 位以内（对于 双倍的），对于整数，您应该保持安全。

基本上，您需要考虑的是有效位数。因此，只要您的数字小于有效数字限制，它​​就会保持准确；如果它变大，您将失去精度（即使这些是整数）。

因此，只要您的数字 < 2^53，您通常就很好。

Answer 3

IEEE 754 Double有52位用于尾数，你从/转换为整数/长，因此很容易测试。如果你的整数消耗少于52位，那么它应该可以毫无问题地转换为IEEE 754 double。

我假设（我确定在Java的情况下但不知道C＃并且懒得检查）int是32位而long是64位。因此，为了确保int可以适合双倍而没有任何问题，无论是签名还是不签名。

对于ulong，你只需要高于第52位的所有位都是（（aULong <！> amp; <！> amp; 0xFFF0000000000000）== 0）。

很长一段时间，你必须将其登录考虑在内。由于Long是第二补码，但IEEE754不是（只有负位），它认为将负长转换为正（* -1）并检查为正数是安全的。因此，如果长期为负数，则首先将其设为-1（对于正数不做任何事情）。然后，检查它像ulong。

希望这有帮助。