通过其特征值（相关排序）对特征向量进行分类

Question

我有一个未分类的特征值和特征向量矩阵的载体。我想根据分类的特征值集对矩阵的列进行排序。 （例如，如果特征值[3]移至特征值[2]，我希望特征值矩阵的第3列移至第2列。）

我知道我可以在 O(N log N) 通过 std::sort. 。如果不滚动我自己的排序算法，我如何确保矩阵的列（相关的特征向量）随着他们的特征值而在后者进行分类时跟随其特征值？

Answer 1

通常只是创建这样的结构：

struct eigen { 
    int value;
    double *vector;

    bool operator<(eigen const &other) const { 
        return value < other.value;
    }
};

另外，只需将特征值/特征向量放入 std::pair - 虽然我喜欢 eigen.value 和 eigen.vector 超过 something.first 和 something.second.

Answer 2

在不同情况下，我已经多次做到这一点。而不是对数组进行排序，而只需创建一个带有排序索引的新数组即可。

例如，您有一个长度n数组（向量）evals，而2D NXN数组的Evects。创建一个包含值[0，n-1]的新数组索引。

然后，您没有以evals [i]访问evals，而是作为evals [index [i]]访问它，而不是Exects [i] [j]，而是访问它的Evects [index [i] [j] [j]。

现在您编写排序程序以对索引数组进行排序，而不是evals数组，因此索引中的索引数组中的值将以越来越多evals数组中的值。

因此，在排序之后，如果您这样做：

for (int i=0;i<n;++i)
{
  cout << evals[index[i]] << endl;
}

您将获得一个排序的Evals列表。

这样，您可以对与Evals数组相关的任何内容进行整理，而无需实际移动内存。当n变大时，这很重要，您不想在Evects矩阵的列周围移动。

基本上，最小的评估将位于索引[i]，这对应于索引[i] exect。

编辑要添加。这是我为与STD ::合作的一种类别函数来做我刚才说的事情：

template <class DataType, class IndexType>
class SortIndicesInc
{
protected:
    DataType* mData;
public:
    SortIndicesInc(DataType* Data) : mData(Data) {}
    Bool operator()(const IndexType& i, const IndexType& j) const
    {
        return mData[i]<mData[j];
    }
};

Answer 3

该解决方案纯粹依赖于您存储特征向量矩阵的方式。

如果您可以实施，将实现排序时最好的性能 swap(evector1, evector2) 这样它只会重新定位指针，而真实数据则保持不变。

这可以使用类似 double* 或可能更复杂的东西取决于您的矩阵实现。

如果这样做， swap(...) 不会影响您的排序操作性能。

Answer 4

在C ++中进行企业和矩阵的结合的想法可能是完成此操作的最佳方法。我正在考虑如何在R中做到这一点，看看是否可以将其翻译成C ++。在r中非常容易，简单地evec <-evec [，order（eval）]。不幸的是，我不知道在C ++中执行Order（）操作的内置方式。也许其他人会这样做，在这种情况下，这可以以类似的方式完成。