经常发生无限发生的概率

Question

如果a发生的概率，无限的通常是0，这是否意味着相互补充的发生概率，无限的通常是1 ？？？

Answer 1

相反的 A occurring infinitely often 不是

'not A' occurring infinitely often

但

'A' not occurring infinitely often

IE

'A' occurring only a finite number of times.

正如马克所指出的那样，这的含义 not A 取决于您是否有有限数量的试验（“出现”）：

• 有限的试验数：也 not A 只能发生有限的次数

• 无限的试验数： A 仅用于有限数量的试验，因此 not A 发生在其余的试验中，这些试验是无限多的（仅假设 A 和 not A 可以在每个试验中发生）。

Answer 2

不，不是。

如果您有有限数量的试验，那么A或补充既不会发生无限的次数。

如果您有无限数量的试验，则A和补充A中的一个或两个必须发生无限次。此外，如果A的概率保持常数，则唯一的可能性是：

• 永远不会发生，补充总是发生。
• 一个总是发生，补充A永远不会发生。
• A和补充A发生了无限的次数。

Answer 3

这很有趣。

相反，请尝试进行有限数量的试验。

我们进行100次试验，其中结果为A或A'。如果获取任何按原样获得的概率，则得出获得100 a'的概率为1。

扩展到1000个试验... 1000（a）概率0，1000（a'）概率1。

扩展到无限...

令人惊讶的是，答案似乎是“是”。