Max 2-Sat ist eine Polynomauer, die auf 2-Sat-Sa-Sa-Sa-Saat reduziert ist?

Question

Ich weiß, dass 2 SAT in der Polynomialzeit lösbar ist und 2-Sat np-hart ist.

Ich habe Ausgabe über diese Aussage: MAX 2-SAT ist Polynomialzeit, die auf 2-Sat-Sa-Sa-Sa-Sa-Saat reduziert ist.Kannst du mir erklären, wie Reduktion aussieht?Ich brauche die einzige Intalität darüber, aber kein Beweis.

Answer 1

Ich denke, es gibt hier etwas Verwirrung.MAX-2-SAT ist NP-HARD (und seine Entscheidungsversion ist NP-Complete), während 2-Sat in P und damit auch in NP ist.Dies bedeutet, dass 2-Sat-Polynom-Zeit, der bis (der Entscheidungsversion von) max-2-sa, reduzierbar ist.Das Converse ist nicht gültig, es sei denn, P= NP.

let $ \ phi $ Seien Sie eine 2-Sat-Formel mit $ M $ Clauses. Wenn Sie wirklich eine Instanz reduzieren möchten $ \ phi $ von 2-Sat bis (Entscheidungsversion von) Max-2-SAT, so kann dies einfach überprüfen, obZumindest $ M $ (dh alle) Klauseln von $ \ phi $ sind erfüllt.

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