Das Bestreben von TM, das die nächste Sprache akzeptiert

Question

Ich habe eine Vorstellung davon, wie man das Problem nähert, aber ich bin mir nicht sicher. Angesichts einer Turingmaschine kann ich überprüfen, wie viele Zustände die Maschine hat, und irgendwie durch die Anzahl der Zustände, die wissen, ob der Lauf endlose Zellen des Bandes verwendet. Ich bin jedoch nicht sicher, wie ich die Anzahl der Zustände nutzen kann und was ich überprüfen sollte. Was mich verwirrt, ist, dass ein Betreten einer endlosen Schleife nicht notwendigerweise die Verwendung endloser Zellen des Films erfordern.

$ l_k={ |\, M \, \, \, is \, \, a \, \, tm \, \, das \, \, verwendet \, \, \, \, \, \, \, \, meist \, \, k \, \, klebeband\, \, Zellen \, \, \, wenn \, \, \, leiten \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ epsilon \} $

Beweise das: $ l ^ *=bigcup \ limits_ {k \, \ in \, \ mathbb {n}} l_k \, \ in \, \, \, \, \ in \, \, \, re \ setminus r $

Answer 1

Die Sprache $ l ^ * $ besteht aus allen Turing-Maschinen $ M $ , die sich entweder schließlich anhaltenoder wiederholen Sie eine Konfiguration.Für jede Maschine $ M $ , indem Sie die Maschine simulieren, können Sie leicht beobachten, dass eine dieser Möglichkeiten passiert ist.