Wie kann ich eine beliebige Ebene um 4 Punkte auf einer 2D-Ebene identifiziert projizieren?

Question

Das Problem, das wir das Problem der Lokalisierung eines Punktes in zwei verschiedenen Darstellungen einer Ebene zu lösen versuchen. Das erste Flugzeug, wir haben, ist Perspektive zu schaffen gedreht wird; die zweite ist eine 2D-Ansicht dieser gleichen Ebene. Wir haben 4 Punkte auf jeder der Pläne, die wir wissen, gleichwertig zu sein. Die Frage ist, ob wir einen beliebigen Punkt in der Ebene 1 haben, wie wir den entsprechenden Punkt in der Ebene 2 finden?

Am besten ist es wahrscheinlich den Anwendungsfall, um am besten zu klären, die Frage zu erläutern. Wir haben ein Bild auf der linken Seite dargestellt.

projektive Ebene

2D-Layout-Diagramm Raum

So sind die Givens, dass wir die roten Quadrate von beiden Bilder sind. Beachten Sie, dass, wenn möglich, ich würde es möglich sein mag, dass der 2D-Raum nicht unbedingt ein Quadrat ist. Diese sind für uns vor der Zeit und bekannt. Ich habe auch grüne Punkte auf der Ebene in dem ersten Bild gelegt. Ich möchte eine Projektion des Punktes in Bild 1 auf den Raum in der Lage sein 2 in Bild zu tun.

Beachten Sie auch für das Bild 1 Ich habe keine definierte Fenster oder Augenposition. Ich weiß nur, dass das rote Quadrat von Bild 1 ein Bildes quadratischen Form-Transformation des Rots 2 und dass das Bild 2 ist im 2D-Raum.

Answer 1

Dies ist ein Spezialfall von Zuordnungen zwischen Vierecken zu finden, die geraden Linien erhalten. Diese werden im Allgemeinen homographische Transformationen genannt. Hier eine der Quads ist ein Quadrat, so dass dies ein beliebter Sonderfall ist. Sie können diese Begriffe google ( „Quad Quad“, etc) Erklärungen und Code zu finden, aber hier sind einige für Sie.

Perspective Transformations-Estimation

eine Gaming-Forum Diskussion

Extrahieren eines Vierecks Bild auf ein Rechteck

projektive Warping & Mapping

ProjectiveMappings für ImageWarping von Paul Heckbert.

Die Mathematik ist nicht besonders angenehm, aber es ist nicht so schwer, entweder. Sie können auch einige Codes aus einem der oben genannten Links.