No puede obtener una instancia de clase estática. Por lo tanto, no puede obtener una referencia a ello, porque no hay nada a quien obtener referencia. Es por eso que no debes usar mal las clases estáticas, si planeas escribir pruebas unitarias más tarde.
Para lograr lo que desea, puede hacer su propia interfaz y hacer algunas implementaciones de esta interfaz. Una de esta implementación se envolverá AWSClientFactory
.