¿Por qué el calificador constante no funciona en los miembros del puntero en los objetos const?

Question

Sé que esto se ha preguntado mucho, pero las únicas respuestas que pude encontrar fue cuando la constitución fue expulsada usando (int*) o similar. ¿Por qué el calificador constante no funciona en variables de miembro del tipo de puntero en objetos const cuando no hay el elenco involucrado?

#include <iostream>

class bar {
public:
    void doit()       { std::cout << "    bar::doit() non-const\n"; }
    void doit() const { std::cout << "    bar::doit() const\n"; }
};

class foo {
    bar* mybar1;
    bar mybar2;
public:
    foo() : mybar1(new bar) {}
    void doit() const {
        std::cout << "foo::doit() const\n";
        std::cout << "  calling mybar1->doit()\n";
        mybar1->doit();  // This calls bar::doit() instead of bar::doit() const
        std::cout << "  calling mybar2.doit()\n";
        mybar2.doit(); // This calls bar::doit() const correctly
    }
    // ... (proper copying elided for brevity)
};

int main(void)
{
    const foo foobar;  // NOTE: foobar is const
    foobar.doit();
}

El código anterior produce la siguiente salida (probada en GCC 4.5.2 y VC100):

foo::doit() const
  calling mybar1->doit()
    bar::doit() non-const         <-- Why ?
  calling mybar2.doit()
    bar::doit() const