STFT e ISTFT invertibles en Python

Question

¿Existe alguna forma de propósito general de transformada de Fourier de corto tiempo ¿Con la transformación inversa correspondiente integrada en SciPy o NumPy o lo que sea?

Ahí está el diagrama de bits specgram función en matplotlib, que llama ax.specgram(), que llama mlab.specgram(), que llama _spectral_helper():

#The checks for if y is x are so that we can use the same function to
#implement the core of psd(), csd(), and spectrogram() without doing
#extra calculations.  We return the unaveraged Pxy, freqs, and t.

pero

Esta es una función auxiliar que implementa la comunidad entre los 204 #PSD, CSD y el espectrograma.Es NO destinado a ser utilizado fuera de mlab

Sin embargo, no estoy seguro de si esto se puede usar para hacer STFT e ISTFT.¿Hay algo más o debería traducir algo como estas funciones de MATLAB?

Sé cómo escribir mi propia implementación ad hoc;Solo estoy buscando algo con todas las funciones, que pueda manejar diferentes funciones de ventanas (pero que tenga un valor predeterminado sensato), que sea completamente invertible con ventanas COLA (istft(stft(x))==x), probado por varias personas, sin errores uno por uno, maneja bien los extremos y el relleno de ceros, implementación RFFT rápida para entradas reales, etc.

Answer 1

Estoy un poco tarde para esto, pero se dio cuenta de scipy ha incorporado istft función como de 0.19.0

Answer 2

Aquí está mi código Python, simplificado para esta respuesta:

import scipy, pylab

def stft(x, fs, framesz, hop):
    framesamp = int(framesz*fs)
    hopsamp = int(hop*fs)
    w = scipy.hanning(framesamp)
    X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp]) 
                     for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
    return X

def istft(X, fs, T, hop):
    x = scipy.zeros(T*fs)
    framesamp = X.shape[1]
    hopsamp = int(hop*fs)
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
        x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
    return x

Notas:

1. El lista por comprensión es un pequeño truco que me gusta usar para simular la ejecución del bloque de señales en numpy / scipy. Es como blkproc en Matlab. En lugar de un bucle for, aplico un comando (por ejemplo, fft) para cada trama de la señal dentro de una lista por comprensión, y luego scipy.array arroja a un 2D-array. Lo utilizo para hacer espectrogramas, chromagrams, MFCC-gramos, y mucho más.
2. En este ejemplo, utilizo un solapamiento y suma ingenua método en el istft. Con el fin de reconstruir la señal original la suma de las funciones de la ventana secuenciales debe ser constante, preferiblemente igual a la unidad (1,0). En este caso, he elegido la ventana de Hann (o hanning) y una superposición del 50%, que funciona a la perfección. Ver esta discusión para más información.
3. Probablemente hay maneras más de principio del cálculo de la ISTFT. Este ejemplo está destinado principalmente a ser educativo.

Una prueba:

if __name__ == '__main__':
    f0 = 440         # Compute the STFT of a 440 Hz sinusoid
    fs = 8000        # sampled at 8 kHz
    T = 5            # lasting 5 seconds
    framesz = 0.050  # with a frame size of 50 milliseconds
    hop = 0.025      # and hop size of 25 milliseconds.

    # Create test signal and STFT.
    t = scipy.linspace(0, T, T*fs, endpoint=False)
    x = scipy.sin(2*scipy.pi*f0*t)
    X = stft(x, fs, framesz, hop)

    # Plot the magnitude spectrogram.
    pylab.figure()
    pylab.imshow(scipy.absolute(X.T), origin='lower', aspect='auto',
                 interpolation='nearest')
    pylab.xlabel('Time')
    pylab.ylabel('Frequency')
    pylab.show()

    # Compute the ISTFT.
    xhat = istft(X, fs, T, hop)

    # Plot the input and output signals over 0.1 seconds.
    T1 = int(0.1*fs)

    pylab.figure()
    pylab.plot(t[:T1], x[:T1], t[:T1], xhat[:T1])
    pylab.xlabel('Time (seconds)')

    pylab.figure()
    pylab.plot(t[-T1:], x[-T1:], t[-T1:], xhat[-T1:])
    pylab.xlabel('Time (seconds)')

Answer 3

Aquí está el código STFT que uso.STFT + ISTFT aquí da reconstrucción perfecta (incluso para los primeros fotogramas).Modifiqué ligeramente el código proporcionado aquí por Steve Tjoa:aquí la magnitud de la señal reconstruida es la misma que la de la señal de entrada.

import scipy, numpy as np

def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):   
    hop = fftsize / overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]      # better reconstruction with this trick +1)[:-1]  
    return np.array([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])

def istft(X, overlap=4):   
    fftsize=(X.shape[1]-1)*2
    hop = fftsize / overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
    x = scipy.zeros(X.shape[0]*hop)
    wsum = scipy.zeros(X.shape[0]*hop) 
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-fftsize, hop)): 
        x[i:i+fftsize] += scipy.real(np.fft.irfft(X[n])) * w   # overlap-add
        wsum[i:i+fftsize] += w ** 2.
    pos = wsum != 0
    x[pos] /= wsum[pos]
    return x

Answer 4

librosa.core.stft y istft parecen bastante similar a lo que estaba buscando, a pesar de que no existían en el tiempo:

  

librosa.core.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window=None, center=True, dtype=<type 'numpy.complex64'>)

No invierten exactamente, sin embargo; los extremos se estrechan.

Answer 5

Encontrados otro STFT, pero no correspondiente función inversa:

http://code.google.com /p/pytfd/source/browse/trunk/pytfd/stft.py

def stft(x, w, L=None):
    ...
    return X_stft

• w es una función de ventana como una matriz
• L es la superposición, en muestras

Answer 6

Ninguna de las respuestas anteriores ha funcionado bien para mí OOTB. Así que he modificado Steve Tjoa de.

import scipy, pylab
import numpy as np

def stft(x, fs, framesz, hop):
    """
     x - signal
     fs - sample rate
     framesz - frame size
     hop - hop size (frame size = overlap + hop size)
    """
    framesamp = int(framesz*fs)
    hopsamp = int(hop*fs)
    w = scipy.hamming(framesamp)
    X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i:i+framesamp]) 
                     for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)])
    return X

def istft(X, fs, T, hop):
    """ T - signal length """
    length = T*fs
    x = scipy.zeros(T*fs)
    framesamp = X.shape[1]
    hopsamp = int(hop*fs)
    for n,i in enumerate(range(0, len(x)-framesamp, hopsamp)):
        x[i:i+framesamp] += scipy.real(scipy.ifft(X[n]))
    # calculate the inverse envelope to scale results at the ends.
    env = scipy.zeros(T*fs)
    w = scipy.hamming(framesamp)
    for i in range(0, len(x)-framesamp, hopsamp):
        env[i:i+framesamp] += w
    env[-(length%hopsamp):] += w[-(length%hopsamp):]
    env = np.maximum(env, .01)
    return x/env # right side is still a little messed up...

Answer 7

También encontrado esto en GitHub, pero parece operar en tuberías en lugar de matrices normales:

http://github.com/ronw/frontend/blob /master/basic.py#LID281

def STFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
    ...
    return dataprocessor.Pipeline(Framer(nwin, nhop), Window(winfun),
                                  RFFT(nfft))


def ISTFT(nfft, nwin=None, nhop=None, winfun=np.hanning):
    ...
    return dataprocessor.Pipeline(IRFFT(nfft), Window(winfun),
                                  OverlapAdd(nwin, nhop))

Answer 8

Creo scipy.signal tiene lo que busca. Tiene configuraciones razonables, es compatible con varios tipos de ventanas, etc ...

http: // docs. scipy.org/doc/scipy-0.17.0/reference/generated/scipy.signal.spectrogram.html

from scipy.signal import spectrogram
freq, time, Spec = spectrogram(signal)

Answer 9

Una versión fija de la respuesta de basj.

import scipy, numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def stft(x, fftsize=1024, overlap=4):
    hop=fftsize//overlap
    w = scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]      # better reconstruction with this trick +1)[:-1]  
    return np.vstack([np.fft.rfft(w*x[i:i+fftsize]) for i in range(0, len(x)-fftsize, hop)])

def istft(X, overlap=4):   
    fftsize=(X.shape[1]-1)*2
    hop=fftsize//overlap
    w=scipy.hanning(fftsize+1)[:-1]
    rcs=int(np.ceil(float(X.shape[0])/float(overlap)))*fftsize
    print(rcs)
    x=np.zeros(rcs)
    wsum=np.zeros(rcs)
    for n,i in zip(X,range(0,len(X)*hop,hop)): 
        l=len(x[i:i+fftsize])
        x[i:i+fftsize] += np.fft.irfft(n).real[:l]   # overlap-add
        wsum[i:i+fftsize] += w[:l]
    pos = wsum != 0
    x[pos] /= wsum[pos]
    return x

a=np.random.random((65536))
b=istft(stft(a))
plt.plot(range(len(a)),a,range(len(b)),b)
plt.show()

Answer 10

Si usted tiene acceso a una biblioteca binaria C que hace lo que quiere, a continuación, utiliza http: // code.google.com/p/ctypesgen/ para generar una interfaz de Python a esa biblioteca.