Operaciones aritméticas en decimales muy, muy largos

Question

Siempre he sentido curiosidad: ¿cómo puedo realizar operaciones aritméticas en decimales muy largos, por ejemplo, calculando pi con el lugar decimal 3000 (especialmente en un lenguaje imperativo)?

Answer 1

¿Utiliza un idioma o una biblioteca que admita números de precisión arbitrarios ...?

En Python, los ints se promocionarán automáticamente a largos que son de tamaño arbitrario. Podría usar un segundo valor para realizar un seguimiento de la cantidad de decimales a los que debe desplazarse para obtener una especie de punto flotante de precisión arbitraria.

En Java, puede usar BigDecimal clase, que representa " Números decimales firmados de precisión arbitraria e inmutable " ;.

Estoy seguro de que existen otros ejemplos en otros idiomas.

Answer 2

Para los idiomas que no admiten cálculos en bignums, a menudo hay bibliotecas. Puede consultar GMP , por ejemplo. Los documentos le darán punteros a algunos de los enfoques algorítmicos típicos.

Hacer que la aritmética bignum sea rápida es difícil, por lo que hay algunos algoritmos bastante complicados por ahí ...

Answer 3

Tienes que trabajar con los datos a nivel de dígitos (por ejemplo, calcular cada dígito de manera incremental o determinista) o definir nuevas estructuras de datos que tengan un número suficiente de bits para proporcionar la precisión adecuada.