Ce modèle de graphiques dirigés aléatoires a-t-il été étudié?

Question

YouTube a récemment ajouté une fonctionnalité appelée AutoPlay, où chaque clip se voit attribuer un clip (vraisemblablement lié) qui le suit. Ceci, en effet, définit un graphique dirigé sur l'ensemble des clips YouTube, où chaque sommet a en extérieur 1. L'utilisateur commence par un sommet de son choix et fait une promenade le long de ce graphique.

Cela m'a fait réfléchir. Étant donné que le graphique est fini, l'utilisateur finira par rester coincé dans une boucle. Chaque boucle agit comme un évier, et chaque sommet mènera finalement l'utilisateur à un puits. Cela soulève quelques questions - combien de puits y a-t-il? Combien d'étapes faut-il avant que l'utilisateur n'atteigne la boucle? Quelle est la distribution des tailles d'évier? Etc.

Voici un modèle de graphique aléatoire qui peut être utilisé pour modéliser ce processus: pour chaque sommet $ v $, nous choisissons un seul voisin $ w $ uniformément au hasard et ajoutez le bord $ (v, w) $ au graphique. Il pourrait être intéressant d'étudier les propriétés de ce modèle et de voir s'ils peuvent nous apprendre quelque chose sur le réseau YouTube. Les gens ont-ils déjà regardé ce type de chose?