Comment réintégrer une multiplication polynomiale sans report?

Question

Dans la multiplication sans report de deux polynômes dans un environnement 8 bits, est-il possible d'obtenir les valeurs 8 bits d'origine du résultat?

Par exemple:

$$ begin {align} (x ^ {11} + x ^ {10} + x ^ 9) + (x ^ 7 + x ^ 5 + x ^ 4 + x ^ 3 + x ^ 1) & = (x ^ 6 + x ^ 5 + x ^ 1) Times (x ^ 5 + x ^ 3 + x ^ 2 + x ^ 0) (x ^ {11} + x ^ {10}) + (x ^ 6 + x ^ 4 + x ^ 2 + x ^ 1) & = text? Times Text? Quad hbox {(chaque valeur doit s'adapter en 8 bits)} end {align} $$

Je sais que je peux essayer toutes les valeurs possibles (ce ne sont que deux valeurs 8 bits) mais cela semble franc!