Combinateur iota et calcul propositionnel implication

Question

Il y a deux langues ésotériques avec Complétement minimal les opérateurs, iota et iota, qui sont étroitement liés aux combinateurs SK. J'essaie de comprendre la relation entre ces langues et le calcul propositionnel.

Nous connaissons $ k: = p → (q → p) $ et $ s: = (p → (q → r)) → ((p → q) → (p → r)) $

Ma question est la suivante: y a-t-il une relation entre iota $ λx.xsk $, jot ou iota prime $ λx.xksk $ avec Système axiome de łukasiewicz?

$ ((P → q) → r) → (r → p) → (s → p) $