L'implication (fonction) est-elle plus fondamentale que disons la conjonction (produit) dans la théorie des types?

Question

Selon la réponse à (Comment définir le type de fonction dans Agda) Le type de fonction est une sorte de chose fondamentale dans AGDA et nécessaire pour le bootstrap, donc l'utilisateur final ne peut pas le définir comme ce qu'ils font pour le type de conjonction (produit) et doivent être prédéfinis au niveau du langage. Cela signifie-t-il que le type d'implication (fonction) est plus fondamental que les types comme le produit (conjonction) car la fonction est utilisée pour définir ces types?