Quelle est la meilleure façon de trier algorithmique des boîtes physiques?

Question

Je travaille à temps partiel à UPS. Une partie de mon travail consiste à prendre des boîtes devant moi, à déterminer si la bonne cage (1 des 6 cages mobiles) est derrière moi (vrai environ 50% du temps), puis de mettre la boîte dans la cage ou De retour devant moi. Il peut y avoir 6 à 20 boîtes devant moi à tout moment en fonction de la taille de la boîte (essentiellement le stockage disponible pour l'algorithme de tri). Chaque fois qu'une boîte est supprimée, elle est remplacée par une autre boîte aléatoire, s'il y a de la place pour cette boîte. Si la boîte suivante est particulièrement grande, 3-4 cases peuvent devoir être supprimées en premier (ce qui signifie que la suppression d'une boîte ne garantit pas une nouvelle boîte apparaît à moins que le nombre total de boîtes ne soit suffisamment faible). Le nombre de boîtes peut être considéré comme infini (UPS est expédié presque toutes les boîtes d'Amazon, après tout).

J'essaie de comprendre la meilleure stratégie pour trier ces cases, en partie pour travailler plus rapidement et en partie pour le plaisir.

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Quelques détails supplémentaires

• 2 boîtes ne peuvent pas être ramassées en même temps (elles peuvent mesurer jusqu'à 70 livres). Les boîtes peuvent cependant être glissées sur le côté. Cela signifie qu'une boîte peut être ramassée et insérée entre d'autres boîtes, mais deux boîtes non adjacentes ne peuvent pas être échangées en un seul mouvement.
• Les boîtes doivent être ramassées pour être évaluées
• 1 cage disparaîtra et une nouvelle cage apparaîtra toutes les 10 secondes, dans un ordre prévisible
• Si la cage correcte n'est pas derrière moi, je dois soit attendre la cage ou poser la boîte sur l'étagère et sélectionner une nouvelle boîte

Temps de calcul (secondes)

• Ramasser une boîte: 1
• Évaluation d'une boîte: 2
• Placer une boîte dans son emplacement d'origine: 0
• Placer une boîte dans un nouvel emplacement: 1

Exemples:

• Ramasser une boîte, déterminer que la cage correcte n'est pas derrière moi et remettre la boîte d'où elle vient: 3 secondes
• Prendre une boîte dans une pile prévenue et la placer dans la bonne cage: 2 secondes
• Prendre une boîte et le placer dans une cage sans trier: 2 secondes (plus le temps de trouver un nouvel emploi)

Pour le contexte, le taux actuel est d'environ 700 boîtes par heure (5,14 secondes / boîte). Donc, réduire le temps moyen par boîte de seulement 0,5 seconde est un changement assez significatif.

Quelle est la façon la plus économe en temps de déplacer les boîtes de l'étagère vers la cage correcte? Les solutions aux versions simplifiées de ce problème sont également les bienvenues.