Le moins de fixation du point de la formule CTL

Question

Dans le livre Logique en informatique À la page 244, il y a une preuve que $ [[e ( phi u psi)]] $ est le point le moins fixe de $ g (x) = [[ psi]] tasse ([[ phi]] Cap Mathop { Textrm {pre}} _ existant (x)) $. Je n'ai pas l'idée du point 2. J'ai essayé de comprendre pourquoi cette preuve dit que $ [[e ( phi u psi)]] $ est le point le moins fixe de $ g $.

Ils prouvent que $ g ^ {k + 1} ( videset) subseseq [[e ( phi u psi)]] $ pour chaque $ k geq0 $.
C'est bien, je comprends chaque étape sur leur preuve, je ne comprends tout simplement pas pourquoi cela prouve que $ [[e ( phi u psi)]] $ est le point le moins fixe de $ g $ ...

Je peux prouver que $ g ^ {k + 1} ( videset) subseseq s $ lorsque $ s $ est le groupe de tous les états. $ G $ est toujours la même fonction, et bien sûr que pour chacun de tels $ i geq0, g ^ i ( videset) subseseq s $. Cela ne signifie pas que $ s $ est le point le moins fixe, ou que chaque point fixe contient $ s $.

Alors pourquoi cette preuve prétend que $ [[e ( phi u psi)]] $ est le point le moins fixe de $ g $?