Comment fonctionne «résoudre» un jeu comme Connect Four ou Tic-Tac-Toe?

Question

Pour résoudre mathématiquement un jeu que vous devez prouver, en utilisant divers tehniques, qu'un joueur gagnera, perdra ou dessinera le jeu. Plus précisément, je suis intéressé à résoudre les jeux par Brute Force (essayant toutes les combinaisons possibles).

Si je devais essayer chaque mouvement possible pour un jeu, j'aurais un arbre de tous les mouvements et chaque branche de cet arbre représenterait un seul jeu et chaque nœud sur une branche représenterait un mouvement.

Le dernier nœud de chaque branche est le jeu fini. Certains seront des liens, certains seront gagnés et certains perdus. Maintenant, la question est de savoir comment suis-je censé créer une stratégie gagnante à partir de cet arbre? Cela se résume essentiellement à: Si vous connaissez chaque position possible pour un match, comment allez-vous gagner?

Cela ressemble à une question triviale lorsque vous le dites à haute voix (et peut-être le cas), mais cela ne clique pas pour moi. Toutes les idées sont appréciées.