Explication de la règle d'implication-introduction

Question

J'ai lu dans les preuves et les types de Girard et Alii. L'extrait suivant qui parle du calcul de la déduction naturelle:

Maintenant, une phrase sur une feuille (de l'arbre de déduction) peut être morte, lorsqu'elle ne joue plus un rôle actif dans la preuve. Les phrases mortes sont obtenues en tuant des live. L'exemple typique est que la règle $ Intlise-introduction:

$ee

Il faut ainsi comprendre: à partir d'une déduction de B, dans laquelle nous choisissons un certain nombre d'occurrences de $ a $ comme hypothèses (le nombre est arbitraire: 0,1,250, $ ldots $), nous formons une nouvelle déduction de Ce que la conclusion est $ a implique b $, mais dans laquelle toutes ces occurrences de $ a $ ont été dichargées, c'est-à-dire. tué. Il peut y avoir d'autres événements de $ A $ que nous avons choisis de ne pas décharger.

Cette règle illustre très bien l'illusion de la notation en forme d'arbre: il est d'une importance cruciale de savoir quand une hypothèse a été libérée, et il est donc essentiel de l'enregistrer. Mais si nous faisons cela dans l'Exmaple ci-dessus, cela signifie que nous devons lier le CROSSED A avec la ligne du $ implique $ i Rule; Mais ce n'est plus un véritable arbre que nous envisageons.

Puis-je vous demander une explication et un exemple de cette situation?