Structure générale des solutions aux circuits 3-SAT

Question

Certaines formes spéciales du problème SAT ont des ensembles de solutions d'une forme spéciale. Par exemple, compte tenu de trois solutions à un circuit à 2 sites, leur médiane bithwise est également une solution. De même, compte tenu de trois solutions à un circuit XOR-SAT, leur XOR à bit est également une solution. Enfin, compte tenu de deux solutions à un circuit de klaxon, leur bit sur le bit et est également une solution.

Existe-t-il une situation similaire pour 3-SAT, où étant donné un sous-ensemble de solutions, on peut en quelque sorte générer des solutions supplémentaires?

Sinon, existe-t-il un problème SAT connexe auquel 3-SAT peut être réduit, et donc qui est également NP-complete, qui ont des solutions de la forme spécifiées? Par exemple, 1 sur-3 SAT, ou exactement-3-SAT, ou NAE-3-SAT, OR ETC.