Les $ x $ et $ y $ doivent-ils être différents dans un état du formulaire $ forall x forall y cdots $?

Question

Compte tenu de la formule de prédicat suivante $ F $:

dollars

J'ai du mal à comprendre si $ x $ et $ y $ Doit être des éléments différents.

De plus, on m'a donné la déclaration suivante:

"Les Italiens sont heureux si l'équipe nationale italienne remporte la Coupe du monde."

Comment puis-je prouver que cela n'est pas équivalent à ce qui est exprimé par $ F $? Dois-je apporter les deux dans CNF et soutient ensuite qu'ils ne peuvent pas être équivalents?