Les deux processus CCS sont-ils équivalents en ce qui concerne la bisimilarité faible si et seulement s'ils satisfont exactement le même ensemble de formules HML?

Question

Je faisais un éclatement Ce document récent Et j'ai été frappé par la déclaration suivante:

Deux processus sont équivalents en ce qui concerne la bisimilarité faible si et seulement s'ils satisfont exactement le même ensemble de formules HML

J'ai du mal à le croire.

Je raisonne que:

1. La bisimilarité faible ne tient pas compte des tau-transitions et est donc inconscient de la possibilité de binveaux.
2. Je crois que la possibilité d'un vivelock boîte être représenté dans HML,

et, par conséquent, un contre-exemple peut être construit.

Considérez ces processus:

One = lol.One;
A = lol.omg.A + zomg.A;
B = 'omg.B + 'zomg.B;
Two = (A | B) \ {omg, zomg};

Considérez, en outre, la formule HML

Livelock = max(X. <tau>X);

Je crois que cette formule n'est satisfaite que par deux, qui est néanmoins faiblement bisimiliaire.

J'ai essayé d'utiliser le Workbench de concurrence d'Édimbourg pour confirmer mon raisonnement:

agent One = lol.One;
agent A = lol.omg.A + zomg.A;
agent B = 'omg.B + 'zomg.B;
agent Two = (A | B) \ {omg, zomg};
prop Livelock = max(X. <tau>X);
****** 
echo "Is One strongly bisimilar to Two?";
strongeq(One, Two); ********************* outputs "false"
echo "Is One weakly bisimilar to Two?";
eq(One, Two);       ********************* outputs "true"
echo "Is it the case that One |= Livelock?";
checkprop(One,Livelock);  *************** outputs "false"
echo "Is it the case Two |= Livelock?";
checkprop(Two,Livelock);  *************** outputs "true"

Alors, est-ce le cas que Deux processus sont équivalents en ce qui concerne la bisimilarité faible si et seulement s'ils satisfont exactement le même ensemble de formules HML?

• Si oui, pourquoi est-ce vrai, et quel est le défaut dans le contre-exemple, ci-dessus?
• Sinon, que signifiait les auteurs ou quel genre de contexte me manque-t-il? (Ou était-ce une faute de frappe?)