Pourquoi $ zpp geq bpp $ n'est-il pas vrai?

Question

Cela semble être une question idiote, mais je n'ai pas trouvé de réponse concluante pour cela.

Pour autant que je sache, ZPP contient des algorithmes qui s'exécutent en temps polynomial et renvoient une réponse correcte connue ou abandonnent (cette définition est égale à celle où ils renvoient une réponse correcte ou s'exécutent en temps exponentiel). Il est également possible d'obtenir la probabilité de défaillance d'un algorithme ZPP arbitrairement bas (mais $>0$) en le réinstallant assez souvent sans utiliser de temps exponentiel.

BPP contient des algorithmes qui rendront toujours une réponse en temps polynomial, mais cette réponse peut être mauvaise avec à Max A $ frac {1} {3} $ chance.

Par conséquent, étant donné un solveur pour les problèmes ZPP, je peux créer une fonction qui résout mon problème ou abandonne $ frac {1} {3} $ des cas, tout en fonctionnant en temps polynomial$^1$.

Compte tenu de cette fonction, je peux résoudre tout problème contenu dans BPP en exécutant la fonction créée ci-dessus et renvoyez une réponse aléatoire si elle abandonne. Puisque cela sera inférieur à $ frac {1} {3} $ des cas, la probabilité d'une mauvaise réponse sera inférieure à $ frac {1} {3} $ Et il fonctionnera toujours en temps polynomial.

Cela impliquerait que le BPP est contenu dans ZPP, mais il semble que c'est en fait l'inverse. Alors, où suis-je mal?

$^1$ C'est peut-être mon erreur, mais elle est décrite comme celle-ci dans nos diapositives de conférencier (qui ne sont pas publiques). Je n'ai pas pu trouver de citation directe pour cela, mais le zoo de complexité États pour RP: "Implicitement: la classe VPP définie équivaut à RP en exécutant le reconnaissance autant que nécessaire pour atteindre la probabilité 1/2?", Je suppose donc que cela peut également être appliqué à ZPP et ma compréhension est correcte. Modifier: également, au cas où cela ne restera pas vrai, au moins ZPP ($ frac {1} {3} $) devrait être égal à BPP, que je ne trouve nulle part non plus.