Quelle est la différence entre une collection de machines Turing et une famille de circuits?

Question

Étant donné une collection de machines Turing $ T_1, t_2, t_3, ... t_n $ où $ T_1 $ indique que la machine Turing ne peut prendre qu'une entrée de taille 1. y a-t-il une différence de pouvoir de calcul à une famille de circuits $ C_1, c_2, c_3, ... c_n $ ?

Que se passe-t-il si nous supposions que chaque machine Turing, codait des informations spéciales pour cette taille d'entrée spécifique pour rendre chaque instance efficace?

S'il n'y a pas de différence de puissance de calcul, alors nous pourrions peut-être l'utiliser pour définir des algorithmes non uniformes au lieu de circuits?