Travailler sur Peano Axioms en Agda et a frappé un peu d'un point de friction

Question

PA6 : ∀{m n} -> m ≡ n -> n ≡ m

est l'axiome que je suis en train de résoudre et de soutien, je l'ai essayé d'utiliser un cong (à partir de la bibliothèque de base), mais je suis avec avoir des problèmes le constructeur cong

PA6 = cong

me mène nulle part, je sais Công je suis tenu de fournir une réfl pour l'égalité et un type, mais je ne suis pas sûr du type que je suis censé fournir. Idées?

Ceci est pour une petite mission à l'université, donc je préfère quelqu'un montrer ce que j'ai manqué plutôt que d'écrire la réponse acutual, mais je vous en serais reconnaissant un certain degré de soutien.

Answer 1

Par la nature du système que j'avais créé, je devais réaliser que j'avais deux et donc besoin d'équivalences d'utiliser la méthode d'équivalence refl

Ainsi, pour satisfaire ma agda signature de type accepté: PA6 refl = refl

espoir qui aide

Answer 2

Votre PA6 dit que ≡ est symétrique.

se trouve dans la bibliothèque standard du module Relation.Binary.PropositionalEquality.

sym : ∀ {a} {A : Set a} {x y : A} → x ≡ y → y ≡ x
sym refl = refl

(Cette question est assez vieux, mais je poste au profit des futurs lecteurs qui tombent par hasard sur elle.)